12秋北航《离散数学》在线作业一

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一、单选题（共 10 道试题，共 80 分。）V 1.  二部图G=(V1,V2,E)中，|V1|≤|V2|，G中存在从V1到V2的 完备匹配当且仅当V1中任意k个顶点至少邻接到V2中（ ）个顶点
A. k-1
B. k
C. k+1
D. 2k
      满分：8  分
2.  有向图D是欧拉图当且仅当G是连通图且所有顶点的入度（ ）出度。
A. 大于
B. 小于
C. 等于
D. 不等于
      满分：8  分
3.  设X、Y、Z为任意集合，下列命题正确的有（ ）
A. 若X∪Y＝X∪Z，则Y＝Z
B. 若X∩Y＝X∩Z，则Y＝Z
C. 若～X∪Y＝E，则X＝Y
D. X－Y＝φ，则X＝Y
      满分：8  分
4.  某个集合的元数为10，可以构成（ ）个子集
A. 10
B. 20
C. 102
D. 210
      满分：8  分
5.  析取范式的对偶为 （ ）
A. 析取范式
B. 两种可能都有
C. 合取范式
D. 两者都不是
      满分：8  分
6.  无向图G的顶点v作为边的端点的次数之和称为v的度数，记为（ ）
A. c(v)
B. e(v)
C. d(v)
D. g(v)
      满分：8  分
7.  设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )
A. e－v＋2
B. v＋e－2
C. e－v－2
D. e＋v＋2
      满分：8  分
8.  若通路Г=v0e1v1e2…e1v1 中所有顶点互不相同(所有边自然互不相同)时称为（ ）
A. 初级回路
B. 路径
C. 复杂通路
D. 迹
      满分：8  分
9.  下列不是推理规则的是（ ）
A. 前提引入规则
B. 结论引入规则
C. 置换规则
D. 列举规则
      满分：8  分
10.  有向图D的顶点v作为边的始点的次数之和称为v的出度，记为d+(v)， v作为边的终点的次数之和称为v的入度，记为d-(v)，v的度数d(v)= ( )
A. d+(v)+d-(v)
B. d+(v)
C. d-(v)
D. d+(v)*d-(v)
      满分：8  分

二、判断题（共 5 道试题，共 20 分。）V 1.  
如题：



A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
2.  
如题



A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
3.  
如题：



A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
4.  
如题



A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
5.  由己知等值式推演出新的等值式的演算过程称为等价演算。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分

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