北航11秋《微积分（上）》在线作业一

久爱奥鹏晓林

一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
      满分：6  分
2.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分：6  分
3.  函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为
A. (0,0)
B. (1,cos1)
C. (-1,cos1)
D. 无拐点
      满分：6  分
4.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
      满分：6  分
5.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
      满分：6  分

二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
2.  函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，是函数在该点连续的充要条件
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
3.  函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
4.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
5.  若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
6.  一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
7.  对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
8.  函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
9.  单调有界数列必有极限
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
10.  y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'_(x=2)=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分



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