奥鹏13春吉大《高等数学（理专）》在线作业二资料

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
      满分：4  分
6 K  j9 R9 X3 t" b) d7 [* s+ Y2.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
: o- O3 q: {, A& _& \A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
4 C/ D- _1 Z; G- n7 ZB. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
5 P' @! X! O6 c; L: v- B2 |. N- fC. x-2ln(e^x+1)+C
: a# F6 w, Q0 O6 jD. 2ln(e^x+1)-x+C
      满分：4  分
3.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
8 h5 q1 s7 w- Z8 N& g% MC. 3
D. -3
      满分：4  分
4.  设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
( ~: C; H, Z- g5 m  R. q' s) ?A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
" g! G* n0 T. D' }- GB. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
! E% g) n6 ]% ^. E9 T( D% I, B- F. H      满分：4  分
/ Y5 r* l( i1 [+ m' n: b' P( \5.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
: b/ S2 o! q2 |6 y' ]% o  EA. 0
3 I8 w! D7 A9 K$ u" I, h7 sB. 1
/ k, [: N+ l8 _0 p; L+ W' AC. 2
D. 3
. E9 Y2 p. R7 v, S+ {. E3 ^, y      满分：4  分
6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
: J; s4 ?( }0 G# z, MC. 3
D. 2
8 _% l! |* a, a& H3 T0 b      满分：4  分
7 E4 [" Z1 S  H0 |7.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
: n- c8 }2 ]5 p8 U% H! l! |B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
- ^* a6 h) J# a7 g9 \% H      满分：4  分
; E7 B6 c, q* f. y8.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A. sinx
B. -sinx
C. cosx
8 z2 u* U/ j( ~( h7 `D. -cosx
      满分：4  分
9.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
& l  [0 E2 }, G2 E* R% O2 X; lA. 0
' [$ ~# [: [. Z* eB. 10
) Y7 H! t5 d. pC. -10
7 U0 r( W% x3 R1 P; LD. 1
1 j8 h  l7 p: c8 b. @' j      满分：4  分
10.  求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
A. 0
4 `5 ]+ \( P8 k0 d1 @  [6 L, TB. 1
, V) Z7 e4 a$ P: d& LC. 2
+ l. G% V/ d3 s. z& sD. 3
      满分：4  分
4 {" t; {) A2 U3 d+ C! N11.  设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
; N  L* ~' l1 I3 k      满分：4  分
9 b( s7 K( ]% c- u4 |  F2 ]12.  求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
+ j$ e7 d: P0 h/ ?* w9 Z3 k! c: PA. 0
B. 1
3 T; f# q1 a+ `4 m- V) q/ G3 `C. 2
D. 1/2
, t& n! C9 T0 k2 N$ {' ]$ I1 U+ m% x      满分：4  分
13.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
% s1 n9 p2 j/ b& [) y2 OA. f(x)
( z: Y3 g3 p: a2 yB. F(x)
  I, G" u+ `4 B  DC. f(x)+C
D. F(x)+C
) ]* w7 f* x" K+ z3 e      满分：4  分
6 d4 u/ F. |2 r14.  函数y=|sinx|在x=0处( )
4 t5 n% \- v+ j( g; z& [A. 无定义
B. 有定义，但不连续
2 k$ l) y: x5 J! R- D3 L" W; n; SC. 连续
D. 无定义，但连续
      满分：4  分
2 \/ ~# W4 w3 x' ]2 L, F15.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
9 c+ F$ k8 K5 H0 jA. 4
B. 3
, |: X5 r$ H# @C. 4π
, p! A/ n1 n' w( @- E8 ED. 3π
      满分：4  分

/ W. Z, [7 D; |  _4 R* j( Z二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
8 l) F( c, L. E" [8 |! TA. 错误
6 H4 n/ L7 w9 q: qB. 正确
      满分：4  分
* U9 A6 p  @2 Q2.  y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
& @1 ?/ @9 O/ x3 |4 n) @A. 错误
) \( u9 g: E* r& C2 G8 R8 n7 iB. 正确
      满分：4  分
3.  定 积 分是微分的逆运算。
. Z, q' Z7 C: g# wA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
4.  定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A. 错误
/ f: Y3 e5 }# X' K  o% ?4 aB. 正确
7 M5 M; i/ _* u* J) a. g3 w# N. Q      满分：4  分
5.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
0 i; Q8 J+ K& W& r* U8 ~( vB. 正确
1 q0 S) H0 p6 w4 J1 K      满分：4  分
6.  称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
. R# P+ B; q  lA. 错误
; Q1 T2 \; ]: a4 K' R% N$ p8 ^, PB. 正确
: ]2 S4 S( k8 ^7 a. @; {8 Q      满分：4  分
5 e! p/ ?5 w0 c0 A7.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
: A& [; G1 [7 y2 A0 R( K) xB. 正确
7 R/ K6 B8 P1 m& V2 e% G8 s( _* b      满分：4  分
8.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
1 ?3 Z# M- P6 ?$ W5 JA. 错误
7 @& f/ U$ x* M( I9 X/ zB. 正确
; Z% M3 s% i/ E      满分：4  分
& D: ]3 p" D( P- }  m6 T9.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
6 l3 f. l" G) L/ g" f+ d3 {B. 正确
      满分：4  分
8 w8 u: z) `' B. k5 W10.  若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分

: S0 K4 C4 N- ]( L" \. u3 f) A; S