14春吉大《高等数学（文专）》在线作业一二辅导资料

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, p8 l; Z0 C! F$ _
- n0 Q( n  Z% t: w0 ]一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
* \. M4 d* f! f% j0 ?A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
# S' M& z( K0 Q; ~4 ^/ R& R  {B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
" g1 T* n4 Y( k' kC. A是由全体整数组成的集合
& ^9 h( d6 Y2 Q3 c8 w' {0 x( D4 `D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
      满分：4  分
2 F+ a0 X4 G& n9 e2.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
# [( I- H- T# C/ AA. 0
B. 1
C. 1/e
D. e
3 G) P- M; I7 f/ y& y$ v. d6 ?      满分：4  分
- V4 Q( m) A% i5 D$ |2 y3.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
0 g% M2 u0 Z' R! ^A. 数列{Xn=n}
4 q4 \! D8 p( t, W, W  RB. 数列{Yn=cos(n)}
; _2 W5 [- @2 S! J4 f* [C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
      满分：4  分
4.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
4 B6 Q2 C: F8 fA. x^2(1/2+lnx/4)+C
( P' {% G5 b# d2 l  g$ _, ^3 GB. x^2(1/4+lnx/2)+C
# U5 b* l! ]+ M' JC. x^2(1/4-lnx/2)+C
( x1 P% m) e* i! h& }; b  \D. x^2(1/2-lnx/4)+C
      满分：4  分
  F: q: \8 L8 k# {3 q0 O5.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
2 j, I, O, Y" Q4 q" J( K0 HA. 0
* S, Q" a7 [1 N2 S6 |! ~5 CB. 1
! {, H( H3 w* S" ?3 f0 c) @C. 2
; M; ~. ~$ ]4 E4 a7 N+ K. Y. MD. 3
      满分：4  分
+ X# q) c# I3 m: |- _6.  已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
, I* Z& Z& ]* P: Y5 ?A. 0
4 Y3 T( A. k. A! _7 NB. 10
# \0 s7 q$ [/ f8 D3 n3 jC. -10
0 W# k% Z; U/ h9 N9 w' \0 Q: S8 y) JD. 1
      满分：4  分
/ v, K7 ~! c; p' }* s7.  求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
" R8 `( Z- ^2 \A. 0
/ u# ?- x: G! @3 \4 i$ @B.
1

C. 2
D. 1/e
+ o( j, \6 C" Q9 L      满分：4  分
8.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
2 O( n; L) A/ h/ {A. 依赖于s，不依赖于t和x
0 ]; ]& ^  M2 L9 p+ H* Y1 d+ VB. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
' C+ n$ N! v% B+ R$ QD. 依赖于s和x，不依赖于t
      满分：4  分
9.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
B. 1
/ Q2 t! Q( N1 kC. 1/2
D. 3
+ [; R) G9 G/ W5 S      满分：4  分
" g  M, \, P* O6 J- R, \- w; J10.  已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
, X. c% Q1 @. v" PB. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
* Q. c2 l* ^0 J1 S/ bD. -xe^(-x)+e^(-x)+C
      满分：4  分
11.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
2 B: f7 G) N# b# @& i2 P8 nA. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
. u3 ?; g+ f5 p8 N4 y0 v) Y2 eC. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
      满分：4  分
4 H. g8 D: u$ e8 g; `$ _% R12.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
8 \* _& o% n6 u5 Z4 i' s- eA. 必要条件
! F* d( P: f% r0 O9 AB. 充分条件
* N- ]6 C% q2 H, Y: V  TC. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
3 T6 U) m$ B/ B' \5 e      满分：4  分
13.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
( z) P# `) Z, ]8 mC. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
      满分：4  分
14.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
% y6 {' {$ c& ~3 g3 C! TC. e2
D. 0
      满分：4  分
, P' T# T" }  n2 M  s% y# H. u, S$ a15.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
' N( T5 z; f2 L" T2 l6 aA. 16x-4y-17=0
0 F( b8 [+ A2 R, b' e! y/ E+ g9 gB. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
5 |+ P! X( r+ U& L5 D: P5 {D. 2x+8y-17=0
: G9 T( P5 y$ t7 {1 q( l0 ?      满分：4  分

% V8 k( ~# p! F1 i& L二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  收敛数列必有界
A. 错误
2 p& o8 F4 }* L) WB. 正确
      满分：4  分
. y0 F" w8 [+ i1 f/ V- h2 b' z6 P2.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
+ u: G+ o% v! M$ SA. 错误
; @3 f1 D, ]7 |  f) g& D% |B. 正确
8 d8 t; @2 d) ]      满分：4  分
! T4 m* w9 ^! z( @0 }0 Y3.  y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A. 错误
' W( T* d; a9 M) kB. 正确
) w+ O4 v, \4 @" A) W+ G/ k" e) N      满分：4  分
  T/ P/ @- i% h$ W$ ~" L0 |4.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
! R7 y: D) c' b& @$ ]4 Q% [4 zB. 正确
      满分：4  分
3 x9 _5 ?. Q. K+ s- V- L. \5.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
# V, N" g( k8 Y+ C+ \+ k% n* C$ bA. 错误
' s2 B9 ^! ~3 P3 F$ SB. 正确
      满分：4  分
* u. P: W( p9 {( `/ I6.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
. Z, z4 q- e+ i& d3 }% x$ R9 JA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
7.  一元函数可导必连续，连续必可导。
& M$ q5 e4 L3 M- ?A. 错误
B. 正确
# Y8 f8 ^9 O9 g$ Q) `% ^$ ^      满分：4  分
8.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
5 j6 Y; R4 \# O/ j% O5 `A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
% s& f. C0 o8 u; N* `9.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A. 错误
B. 正确
; h, x1 [# D% V+ ?      满分：4  分
' Q. @9 w( R% _" a1 o# ~1 {  q6 W10.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
8 B! N1 e; B2 U$ e. h6 i$ jA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
" ]$ `8 `& n6 Z% L0 r8 A
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