14春福师《复变函数》在线作业一二辅导资料

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* _* y0 u* }3 g6 C
  M4 J$ l/ |- T! G- W- O" r一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。）V 1.   
% r# p7 r- y5 j$ z) e5 `A.
B.
6 a+ n* C8 l8 U, x0 |C.
( Y# P6 U7 K3 L- e- dD.
      满分：2  分
2.  若z0是f(z)的m（m为正整数）级零点，则z0是f'(z)/f(z)的（）
A. 可去奇点
B. 极点
3 w' N/ V0 o2 L& b5 G$ yC. 本性奇点
D. 零点
      满分：2  分
3.   
4 r0 b4 b* w7 m8 {- c( PA.
B.
- f5 E& x# g+ QC.
D.
      满分：2  分
1 b) v8 Y5 y$ \7 S4.   
A.
6 v$ C+ Z$ ^% t7 }; v/ gB.
1 a$ P9 l, d: ~3 Q: vC.
D.
      满分：2  分
5.   
A.
B.
C.
D.
6 [% a* Q( c, L+ y2 C      满分：2  分
) J  L8 A% T% E: t- @3 L& S7 k6.  下列说法错误的是：f(z)在在原点取值0，单位圆内解析，且单位圆内模都小于1，则（）
A. f(z)在任意一点的模小于z的模
B. 导数在原点取值的模不超过1
C. 导数在原点也取值为0
& Y% E/ t: Z$ T7 n  BD. 导数在单位圆内也解析
+ v- w8 S$ _: v3 A7 U" `      满分：2  分
7.   
A.
B.
C.
! ~6 c) F5 q: b1 A4 lD.
! M  @- E; i3 r7 \4 J      满分：2  分
- R- m- U1 o8 R$ n8.   
A.
B.
C.
D.
6 R) }  }. ^6 Z) Y: v1 D      满分：2  分
* T6 J. M( W) z: }8 P4 o9.   
: P8 h8 E; a# S1 pA.
B.
C.
D.
/ w0 l' Z' K7 z. }9 j/ y; r' }      满分：2  分
10.  复函数在单连通域B内解析是该函数曲线积分与路径无关的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
! Z  y  N. k* ?# x1 d3 f$ [C. 充要条件
3 h6 B. L6 f& sD. 既非充分也非必要条件
3 m* D  u7 w8 u- V      满分：2  分
11.  下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是（）
7 W2 I3 n7 p, N2 IA. 实部函数与虚部函数都是解析函数
* i: `; S4 j7 r! ~' N$ P! U. i6 LB. 实部函数与虚部函数都是调和函数
C. 实部函数与虚部函数共轭调和
% i0 c# Q5 O$ y0 D: `. J6 e6 e; CD. 已知实部函数，可以用偏积分法求虚部函数
      满分：2  分
& S+ t* t  C. N0 t12.   
" D3 r. H9 c/ r: d$ WA.
- I) N$ T$ b; G! ?3 aB.
C.
D.
      满分：2  分
8 b! J( R, X# o% V+ `% p4 M13.  
1 @+ T- F3 m9 w. eA. A
0 o, c' X# ^; Q, PB. B
# X0 ?, j3 W5 v' N- E$ sC. C
: f7 c6 {) ?; q9 b1 u+ DD. D
      满分：2  分
$ G9 S9 ^) \7 J14.   
# l4 c, g- e7 aA.
, s) f+ n; c3 y, ~6 V" IB.
) q) i/ {) S7 D$ U  Y3 zC.
* O! O- Z7 ?+ a' bD.
9 ~. W) n# `4 a1 `: O( Y      满分：2  分
' s" X" n5 N' z. ~4 K15.   
A.
B.
C.
D.
4 K' A8 x* h3 L: [% I$ h  s      满分：2  分
( D3 L% B; X7 R$ o16.  关于f(z)和1/f(z)，下列说法错误的是（）
: {' z7 g3 }0 SA. f(z)的零点是1/f(z)的极点
- K' Q* k5 L! U6 a( rB. f(z)的极点是1/f(z)的零点
: k% `- X# Q5 S9 w! QC. f(z)的可去奇点是1/f(z)的可去奇点，如果f(z)在该可去奇点的极限非0
D. f(z)的本性奇点是1/f(z)的本性奇点
      满分：2  分
17.   
A.
; t- }  R. L2 m% lB.
, G8 b1 t6 Q, ZC.
6 A4 E1 _/ S5 y, V# B( Z+ g5 @D.
      满分：2  分
18.   
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
19.  下列关于辐角的说法错误的是（）
A. 一个复数的辐角有无穷多个
B. 各个辐角之间相差2π的整数倍
C. 辐角主值只有一个
D. z^2的辐角主值是z的2倍
      满分：2  分
) U8 v: G; G) I, N20.  洛朗级数在收敛圆环内（）
A. 处处解析
B. 可以逐项求导数
C. 可以逐项求积分
! b6 ^( y; o3 K; e8 @D. 以上都对
% v3 e% L! R, ?) n      满分：2  分
21.   
6 p* G1 n. e, S3 gA.
% D1 p2 p' B; C( N# w) {- zB.
C.
D.
      满分：2  分
: }* K# Y; j! ^  p3 U  ?  v22.  关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是（）
A. 都是开集
+ o, b, H$ t6 {6 r. s3 x6 c8 @. @& SB. 都是闭集
C. 圆周是开集，内部是闭集
. C7 I! V3 @4 A5 B+ x) XD. 圆周是闭集，内部是开集
      满分：2  分
& x4 q1 M0 x/ n* O5 i( E+ u  j23.  z=0是f(z)=(cosz-1)/z的（）
A. 可去奇点
B. 极点
C. 本性奇点
% S) h" C/ O  |8 V$ J: CD. 非孤立奇点
, \# ^8 K/ L- S( H5 i# O' }      满分：2  分
! M' M. e2 J4 ^5 b# G24.   
- r: b# m! s" `A.
1 N2 q& C, P2 c; h% O* RB.
6 t% h5 a2 Q  u# dC.
D.
6 p/ }. B+ P  y  [3 ^      满分：2  分
1 c* `+ `* A& v2 u  L& P9 N25.   
8 U" a. g/ @, w" Y' n3 k; QA.
B.
C.
: w: s+ c, k& |3 pD.
( D5 l1 S; l# N( b      满分：2  分
26.   
" n( k9 E+ j% Y5 m& a: I/ i' Z* ~A.
# n5 Q) K2 j/ y' F) aB.
2 t' D- x4 x1 QC.
D.
      满分：2  分
27.   
/ @6 ^0 ^) `7 y* @, M4 T0 R5 jA.
B.
: x5 [) u5 h+ I! ^' `6 nC.
D.
      满分：2  分
28.   
# q: G: g6 p+ x$ yA.
6 H2 u: N% O7 g0 A' TB.
- e/ D: I, p, {# \( a* d- ?C.
5 M$ L7 }1 H% j8 UD.
' i5 q; }. q/ G# f$ k      满分：2  分
29.  关于幂级数，下列说法错误的是（）
3 {/ m# n4 n: S/ S  ]A. 幂级数在收敛圆内处处解析
! f. {& ]4 N! H. Y2 ?7 |B. 在收敛圆内有任意阶导数
C. 每一阶导数依然解析
D. 导数的收敛半径和幂级数的收敛半径有可能不一致
      满分：2  分
30.   
* D! u2 `3 T( P4 sA.
' ~# V* h% K! H2 t( MB.
: r% x" s3 u5 Z! VC.
5 |" z, d& L; ]! q3 o5 E( XD.
/ ~0 x) e) r+ u5 ?      满分：2  分
1 |' {8 v! s$ Y/ u

二、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）V 1.  题面见图片
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
2.  题面见图片
& G5 v3 A( l4 W/ Z4 m- VA. 错误
. r% p9 p. `9 H5 V$ sB. 正确
% y, i, `  d% Y2 U& K) @      满分：2  分
3.   
5 B4 S9 n* y) l8 MA. 错误
B. 正确
1 F/ y5 G3 }# L7 i1 R! i, E; N      满分：2  分
8 {6 k6 ]% Z. p4.   
# N4 |/ q, x0 \% W1 T$ b7 `, hA. 错误
, V& w( e/ i( }+ kB. 正确
      满分：2  分
5.   
$ `4 F3 e+ _8 e! [4 i$ XA. 错误
B. 正确
  H& L2 |3 a- h$ S0 s9 E+ Q. T      满分：2  分
/ K( c/ v/ D- }( j8 Z1 k6.   
A. 错误
/ k3 S  X! H$ z! n6 C6 fB. 正确
      满分：2  分
* ]7 E! S* w% r7.  题面见图片
7 S: H1 W' M4 E, A6 s/ s5 A1 i8 FA. 错误
1 Y- [3 }, o5 v  V" _- _' s; s1 eB. 正确
2 m& |! Y5 ?" F      满分：2  分
8.  
A. 错误
8 R* x- A: m4 \2 W1 iB. 正确
      满分：2  分
  M" z+ g( ^- z3 c5 _9.  题面见图片
A. 错误
B. 正确
" p, k% e7 ~+ U  f      满分：2  分
5 v4 z- t8 Q7 k" I10.  题面见图片
, ]$ P( E5 z8 {3 C& e, j" ]A. 错误
B. 正确
' M* K2 p: A) R, G/ g  h      满分：2  分
11.  题面见图片
& ^) W- X- c' N1 m& VA. 错误
- l$ v. a- I2 h0 kB. 正确
      满分：2  分
12.  
8 G1 i& G8 ~5 W* R9 P/ KA. 错误
7 `: f+ `6 K& h8 Z# wB. 正确
5 X! L$ [4 b- i' a# r! {      满分：2  分
13.   
A. 错误
B. 正确
+ I" r1 B2 ?# e8 a3 R# c0 b* _7 }" d      满分：2  分
. g& w2 o8 K/ h14.   
" s- U( [7 p, G! f$ C' Q3 NA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
/ u$ ^% s0 ?- m% ^% b15.   
) ~  E& Y! I7 NA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
' K" y; Y$ a1 ~( ^2 H16.   
A. 错误
B. 正确
6 M- U  K7 h: D/ o( x: \      满分：2  分
17.  题面见图片
7 y' n4 Q! F% j; ?7 D" n( t" {A. 错误
( e* r& W+ l6 s; S4 o# p0 E, aB. 正确
7 a" K7 m% J: a2 }      满分：2  分
. W) y1 l" i1 R; h+ ~18.  题面见图片
A. 错误
B. 正确
3 g. ~" n: x- o! g      满分：2  分
19.   
A. 错误
# @4 [" h" C: |: ZB. 正确
& k  Z" i' {5 B* C1 k      满分：2  分
20.  题面见图片
A. 错误
B. 正确
  J* _* n. L7 `$ Z' V8 o      满分：2  分

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