东师《数学发展简史》14秋在线作业2（随机）辅导资料

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# |. p* e5 z4 Z  \' t4 l一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1.  数学家（ ）首先引进了现在通用的一个坐标平面，弄清楚了曲面能用含三个坐标变量的一个方程表示出来。
A. 沃利斯
B. 范斯柯登
C. 约翰•伯努利
D. 赫尔曼
  v4 {- A  f5 G4 t. `9 I  |      满分：3  分
2.  沃利斯还推导出各圆锥曲线方程，并定义为（ ）。
A. 一次曲线
B. 二次曲线
  v$ m9 {. k' x' ]: b. R' _C. 三次曲线
& a0 Y  S( V( aD. 四次曲线
      满分：3  分
3.  1635年，意大利波伦尼亚大学的数学教授伽里略的学生卡瓦利里的( )发表，它标志着积分方法的一个重要进展。
/ y  V& H8 `) F2 }A. 《酒桶的新立体几何学》
! A5 P. p9 b3 Q9 e' sB. 《不可分连续量的几何学》
  W$ u6 v" S1 \0 bC. 《自然哲学之数学原理》
  D8 d& q" e* q% k- R5 z4 oD. 《论曲线形之求积》
; }( z2 e; @1 m( d5 @      满分：3  分
4.  1910年德国数学家 ( )对于域论进行统一的抽象处理，形成域论的基础。
A. 伽罗瓦
0 `7 [2 k$ o$ O- q2 VB. 施泰尼茨
C. 高木贞治
. D2 k0 B: c9 R0 g/ F3 [D. 阿丁
      满分：3  分
5.  在以前数学发展历史中，整个数学的两个基本对象：“数和形”即算术、代数和几何基本是（ ）的。
A. 结合
; l- L4 t/ Y, d3 j! [' W# qB. 分离
* ^' S  v5 ~7 |9 ~/ iC. 交叉
D. 包含
: O4 y* D2 Z8 |$ w4 H# V6 Y4 }      满分：3  分
6.  中国数学家( ) 研究机器证明中，取得了可喜成果。
A. 华罗庚
B. 陈景润
% D0 V# u' V" I  [3 bC. 吴文俊
D. 王湘浩
      满分：3  分
7.  沃利斯还推导出各圆锥曲线方程，并定义为（ ）。
# {$ `) k# y3 r- H" k6 L2 x, [; UA. 一次曲线
$ S7 C, z) c# WB. 二次曲线
& L4 W9 z; ]& {8 t8 G$ z* u0 qC. 三次曲线
D. 四次曲线
# j+ \; ^8 N/ W  z! h      满分：3  分
8.  1635年，意大利波伦尼亚大学的（ ）的《不可分连续量的几何学》发表，它标志着积分方法的一个重要进展。
A. 伽里略
B. 卡瓦利里
' I8 K$ _  |) w4 W; v1 RC. 牛顿
D. 欧拉
2 u  @- s# C8 i& e* Y      满分：3  分
& l" C$ K" o5 ^! S9.  ( )系统地总结了西周至秦汉时期我国数学的重大成就，是中国数学体系形成的重要标志，其内容丰富多彩，反映了我国古代高度发展的数学水平。
A. 《杜忠算术》
B. 《许商算术》
C. 《周髀算经》
D. 《九章算术》
      满分：3  分
10.  17世纪初期到18世纪末，数学研究的基本方法从（ ）传统的几何的演绎方法，转变为算术、代数的分析方法，促使数学方法论上从综合到分析的转变。
A. 埃及
: C. v. f  @6 p! Y% `+ gB. 希腊
C. 印度
D. 中国
( d' a8 |7 v' U      满分：3  分
) Z1 `/ Q( Q1 t3 S
4 y  v7 q+ @6 @3 I) K3 R. p二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）V 1.  在19世纪，代数数域和代数函数域被深入地研究，形成了（ ）两大分支。
+ k+ L6 y$ I) O/ c, J* aA. 代数数论
B. 几学
C. 代数
D. 代数函数论
6 u2 \' g$ R" J" J2 [      满分：3  分
/ j' z9 F& v+ Z' b2.  20世纪数学发展的特点有( )
A. 纯粹数学出现了一些重大突破
B. 数学渗透到几乎所有的学术领域(不仅自然科学)，发挥越来越大的作用
C. 集合论的观点逐渐地提高地位，公理化方法日趋完善
D. 电子计算机进入数学领域，产生了难以估量的影响
      满分：3  分
. V0 l& }$ H( W" o( o& Y& b3.  17世纪初期到18世纪末，数学研究的基本思想从以常量观念为中心转移到以变量观念为中心，其主要标志是（ ）的诞生。
A. 近代数学
B. 解析几何
- _( S5 c  T) v) E2 m7 MC. 微积分
D. 现代几何
      满分：3  分
4.  中国数学家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，做为研究众多数学问题的基础。几何理论就是建立在（ ）几个极少而又十分简明的原理基础上的。
A. 出入相补
B. 截割原理
C. 不失本率
/ l& i% D9 V, q6 Q; g0 P$ JD. 刘徽原理
% \+ h# G8 D5 n$ r8 R6 {      满分：3  分
) k- C/ i2 ?  O, D, A$ O9 a1 c5.  中国传统数学研究的低落的主要原因有（ ）。
' F  W% X3 Y8 XA. 政治原因
B. 经济原因
C. 思想原因
1 F( x* O) M4 L3 YD. 中国数学本身的弱点
- j# \7 i2 x! L' \3 `7 U; p* ]      满分：3  分
! f, ^. D4 H5 p$ H/ [% s, I1 N6.  牛顿的三大贡献有（ ）。
A. 建立微积分学的基本原理
( v0 T1 N* K! {2 L. l" EB. 白光的组成
; {; B, l, p4 h$ F' RC. 勾股定理
D. 万有引力定律
      满分：3  分
7.  提出过大数定律的数学家有( )
A. 切比雪夫
B. 帕斯卡
/ }' P! i/ b( G8 L+ J% [9 tC. 伯努利
D. 柯尔莫哥洛夫
5 o; Q9 l& ]( L$ w* @+ |( k0 k" Q      满分：3  分
8.  中国传统数学是以（ ）的相互渗透表现为形、数结合的。
6 P" S9 j, j" X9 o* gA. 几何方法
/ \) i1 F6 e& f( i8 g8 |; q# [& GB. 代数方法
C. 微积分
; c2 u$ c; ~! n' K+ R) b& h: VD. 算术
  e( X4 A- U" u7 g      满分：3  分
: K9 z! R3 D# j: g9.  笛卡儿的数学思想体现在如下方面（ ）。
6 h/ n6 Z6 l, \0 kA. 引入坐标观念
B. 利用坐标法，提出用曲线表示方程的思想
0 k& b( g1 n+ R; m% J' v2 ]6 X+ uC. 利用代数方法，提出了用方程表示曲线的思想
3 ?: A) q, E  Q2 M9 B  r+ oD. 曲线概念的推广
8 I6 }4 i" u. Z) k2 y) jE. 关于曲线的分类
      满分：3  分
10.  以下关于筹算的叙述正确的是（ ）。
# f; H( n3 u4 `7 ?  N: y7 aA. 中国古代数学是用算筹来计算的，称之为“筹算”
2 M( _5 K$ K6 TB. 筹算是以“筹式”来进行演算
4 b7 @7 a/ H- s* IC. 筹码在不同的“位”表示不同的“值”
D. 采用了十进位制
      满分：3  分
2 f+ D  N' m. m' q7 T' ~
三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）V 1.  19世纪数学最突出的进展之一是抽象代数学的兴起
A. 错误
! b- `+ F  D: ?4 q4 ?& jB. 正确
# K) b0 W7 D! O      满分：2  分
; l# p* W4 g7 H0 v% p1 H/ n2.  肖德尔把希尔伯特空间公理化，并把量子力学的数学基础建立在泛函分析之上，开辟了算子代数的新分支。
) \: z% P; }# q4 b' D7 \7 ^& n% cA. 错误
4 B' g8 j* j! v/ Q% i9 aB. 正确
7 ^7 x3 c8 F9 j) r! r5 }, `* y      满分：2  分
5 v6 S+ p& C- r2 }9 f# c: L3.  从希腊开始的相当长的历史时期内，都把数学作为几何的基础。
' z! T* ~9 j9 m0 WA. 错误
' m+ [4 V) R' D- e9 z- ^) S' WB. 正确
+ C) u! x- X+ T7 m+ ^! x4 c( o8 i! j      满分：2  分
4.  以前，概率论被当作组合数学的一部分，拉普拉斯实行方法的改革之后，使之成为分析数学的一部分，从而开辟了现代化概率论发展的新途径。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
7 j/ r2 G* ~5 S* g. B' ]' A5.  笛卡儿引入了坐标观念。
A. 错误
B. 正确
# U. N6 n- ]6 ^      满分：2  分
8 {* C/ R% ?2 }+ D6.  代数函数和阿贝尔函数、多值函数由于值的变化，反映在几何学中就是现代数学的“黎曼曲面”。
A. 错误
" K! T1 K+ X  i6 S& x/ dB. 正确
      满分：2  分
7.  “以算学之发达，包含于如此之大，文明中而如此久长之历史，世界诸国未尝有也。”是在评价希腊数学
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
$ F' S) i+ _3 U  s7 X8 \: N! i. ~8.  在17世纪中叶，在德国出现了对赌博问题的研究。也正是由于对这个问题的研究，推动了数学的发展，使一门崭新的学科——概率论诞生了。
5 a5 Z0 C8 Y2 \: ^A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
9.  笛卡儿第一次提出了几何曲线的概念。
A. 错误
B. 正确
, N# W$ [, F9 {* `. @+ W, P      满分：2  分
1 H; L) p- B- V# S" \( V! z10.  勾股定理是中国古代几何中一个最基本的定理
+ g# [, h' L; ]6 Q6 GA. 错误
B. 正确
, u5 J9 m) B8 g5 \9 w( `. w/ A) b& ]      满分：2  分
9 f! _6 G/ l+ s# v11.  中国数学落后的原因，完全是数学本身弱点造成的。
- ?3 c7 Q& s4 d- ^+ N( J6 jA. 错误
B. 正确
# @  s2 K7 O/ }0 m7 j) K' U8 t      满分：2  分
12.  惠更斯在《猜度术》这部著作中，论证了概率论最重要的定律之一——“大数定律”，并给出了证明。
A. 错误
B. 正确
4 d1 o. [" @1 ^2 d      满分：2  分
/ ?% j: e+ K5 H13.  费尔玛主要着眼于继承希腊人的思想，他认为自己只是重新表达了阿波罗尼斯的工作。
A. 错误
B. 正确
% P+ V. X* f; P* P; ~  \; Y7 U! Q- r: L: W      满分：2  分
14.  19世纪初期，拉普拉斯是这一时期概率论发展的集大成者。他的经典著作《分析概率论》，总结了这一个时代的概率论研究。
A. 错误
B. 正确
" X& W4 i, `% K& q4 o) X      满分：2  分
$ x6 u- X& T+ |15.  所谓盈数，是指所有比自身小的因数之和小于自身的数。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
- `& t) m2 r) j8 ]' k16.  陈子测日法， 实质上就是东汉时期的天文学家和数学家所创立的“重差术”
) a  b5 ?9 P  X" i% S$ G( sA. 错误
B. 正确
: Z- k( _  L4 e4 e3 D1 @      满分：2  分
17.  实际上，欧拉于1745年在《分析引论》中， 给出了现代形式下的解析几何的系统叙述，可以看作是第一本解析几何教程
) K. X. ~3 p1 _0 X" Y# oA. 错误
B. 正确
6 m$ Z, v. d6 G3 b      满分：2  分
18.  英国哲学家、数学家罗素在1901年发现 “悖论”，即所有不属于其自身的集合的集合，是属于该集合还是不属于该集合，都导致矛盾。
A. 错误
: ?0 A* Y$ T0 IB. 正确
      满分：2  分
19.  《自然哲学之数学原理》是牛顿最早发表的微积分论著。
" b5 Y8 |2 X4 n, Z; eA. 错误
B. 正确
      满分：2  分
20.  就积分学而言，莱布尼兹强调变化率问题的反问题即不定积分；牛顿强调微分的无穷和即定积分。
! ]  w( q: W. c( G4 e  AA. 错误
' b; i& g) e5 o2 m  r+ QB. 正确
0 e; x5 v3 Q4 P2 I# X) ~      满分：2  分

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