吉大15春学期《高等数学（文专）》在线作业一资料辅导资料

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A. {正面，反面}
1 [  f2 V: C3 o& O' a. D6 l0 ~% ?B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
' U9 P+ l" k& m  V& a$ v0 G; L1 aC. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
      满分：4  分
2.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
" @( ?- u" G% mC. 2
D. 3
      满分：4  分
3.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
. X5 M  z5 b8 r( `A. 奇函数
B. 偶函数
) S  `" ]4 ?" W' z7 i& z% DC. 非奇非偶函数
7 S) C; F* k" k+ u" U$ B( LD. 可能是奇函数，也可能是偶函数
# Q, b0 J# Y5 }1 b$ Q      满分：4  分
4.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
# Y2 q9 r  w5 N* _9 F3 T- x& }A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
. N+ E8 N9 G! @) _% ?* Y" ^C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
      满分：4  分
5.  设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A. 2xf(x^2)
4 z, C! a9 l  d' f" KB. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
      满分：4  分
6.  ∫(1/(√x (1+x))) dx
1 t% i* z* x3 i3 I) LA. 等于-2arccot√x+C
$ k! [( y- P( d' L$ [# G4 }% Y( r8 u  eB. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
! q4 _* P3 M% r- v+ |: y      满分：4  分
: q. Z4 t3 ~# \( ^/ a* E0 u7.  已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
: ^& T( ?, [# i$ E; fC. -10
9 v/ K( j$ ^- V' n1 uD. -10dx
      满分：4  分
1 d9 z( s( e. V- M  Y% j7 z8.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
6 l$ B% _4 y/ K; Y7 T( m% lA. △x
0 H( j- f6 m+ j! FB. e2+△x
# i2 s8 U; \5 s1 w; w, t0 _! yC. e2
' Y& A. F- @0 Q  M2 oD. 0
  N9 Y* L: s( l7 L+ Z5 r      满分：4  分
9.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
. b# v" e3 |9 e3 i. EA. 0
" [  t- z9 {) a. v2 MB. 1
  N( q. s- D0 H9 cC. 1/2
+ c( P8 \4 P+ J- u( r6 X" CD. 3
      满分：4  分
10.  设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
( i' U" T% p& j* RA. x^2(1/2+lnx/4)+C
5 X. ?9 t' h. S3 D8 V* c: Z- VB. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
      满分：4  分
* R. }. Z$ b( R7 y6 f6 V11.  下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}
B. {0}
9 K* K( o4 Y* O6 b6 h9 |' OC. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
( H8 [" G( d, h( f3 [- w      满分：4  分
6 S( c* M% T" h( b9 B- C0 |12.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
: T/ p7 e+ h# @A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
3 h. t! d7 A3 {, n# q) v* G( gC. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
+ V1 a2 `$ A/ z6 b0 x      满分：4  分
! g: U1 A" Q# X5 M1 y13.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A. 0
B. 10
  U% W; Y5 X: |" p2 MC. -10
8 F, |8 `5 [: B2 n  z2 e# wD. 1
      满分：4  分
14.  y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
. F9 _- b7 Y- r& r9 U! oB. (-∞,+∞)
; @# q8 n8 J1 Q3 t' `- v$ m" mC. (-∞,0)
) D  ]' P- d) {1 X! }, QD. (0,1)
      满分：4  分
7 U; \! I+ @  C5 G# x$ v7 D15.  函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
, L+ x* B3 n( |6 _A. 2008
B. cosx-sinx
  Y+ f9 a; K0 CC. sinx-cosx
D. sinx+cosx
      满分：4  分
2 r4 V) X7 d; W. q. B* K& @. c! D
: U' J$ \& X0 B  j- ?( S; _/ z二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
  l: t2 G0 h2 F# A9 Y& S) o5 iA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
" i1 {* _( W7 J$ g5 e2.  设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
# J$ y0 A4 s& }, G( g9 |A. 错误
B. 正确
8 Y$ K# c7 G* |. J$ r, e      满分：4  分
/ Q* O6 {; t) _% ~5 i: b" b3.  y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
0 b& r' k% p2 E. ?A. 错误
B. 正确
/ `6 _+ }2 `$ |  \# p, E      满分：4  分
4.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
; S: y; l/ q/ }' s- S! m" ?B. 正确
      满分：4  分
0 n- X; r$ n! W3 ?1 t4 d5.  如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
. b, |6 z$ e, [7 w# OA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
( s/ I9 ?8 m& `; V: y( s6.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
0 L1 _& E! O9 C& P6 L      满分：4  分
7.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
2 {% @/ l  t2 X. F6 R3 OA. 错误
B. 正确
      满分：4  分
8.  函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
9.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
  D4 N- ]- v( q  z; b( B8 gA. 错误
B. 正确
' N) h7 i! V  {2 P$ d; x: G      满分：4  分
10.  函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A. 错误
B. 正确
      满分：4  分
# V2 o) b% w' w# |5 j- m
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