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吉大15春学期《高等数学(文专)》在线作业二答案辅导资料

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发表于 2015-4-14 10:36:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
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3 y* [- h% P, N, m6 F  b3 x2 S; f- l9 R5 a. G. m8 P& b% X
一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。)V 1.  已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是( ): P( G7 N; m2 A  G* V* k4 J. _
A. sinx
' w- d  ]7 o9 C1 ]0 R0 h8 HB. -sinx$ ?/ `7 O9 g( {% ?
C. cosx
1 d, c  B6 G9 SD. -cosx
; h) L7 k4 E; \. E0 h, ^% d      满分:4  分* N1 x+ E! [! V# O) F
2.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = ( )
, Y+ W4 u4 B- |8 J* e; z$ fA. 0
# T4 T5 a! f' A) ~4 @% @B. 1# }6 D/ Z$ x% t, _
C. 3: x6 e& L: i. {; w" y" w
D. 22 A2 f% g' x" ?" N9 ^5 c
      满分:4  分
: M/ e( J/ P$ M9 p& o3 O& q3.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成
/ b- x- o+ |# u- |3 CA. {3,6,…,3n}/ L. Y) Z3 G( c# N: b2 L
B. {±3,±6,…,±3n}" J3 @2 d9 u% o1 J+ p
C. {0,±3,±6,…,±3n…}
" u( P# t+ s. I# B$ n' ND. {0,±3,±6,…±3n}
+ C6 b% k+ t+ g6 l6 m; R- t  e      满分:4  分
4 w1 t6 u6 r' y4.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
9 z, G6 l, i" ?* R! m! U/ o) dA. 0
( [' y% l, l+ S# y( bB. 1
) k4 c( q0 {/ Z9 EC. 2
5 X8 p4 s5 B" k/ B2 B# X$ P, \6 gD. 3
( [* S# O1 H: q      满分:4  分) R# e6 i; M- V0 y3 n
5.  若F'(x)=f(x),则∫dF=( )7 U' [9 C2 _' w* d/ g9 z; z
A. f(x)/ n. C5 V$ ]% ]/ W, p
B. F(x)
" l- f" _  q  n  z( tC. f(x)+C
- c9 `8 @) q# {# nD. F(x)+C$ N8 Z( S+ g, ?- i2 E5 r
      满分:4  分9 m" o9 q9 ^; F
6.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )0 L% |& E5 J" R5 e* H
A. f(x)=x- W  r! {/ s+ ?+ n
B. f(x)=1/x
! H, D" \$ ?. S8 e9 cC. f(x)=-x
+ C  W4 U, M% ]D. f[f(x)]=x
3 {- A7 j0 Q. P3 O. j      满分:4  分# {* K6 J) U" n; D+ b  q
7.  g(x)=1+x,x不等0时,f[g(x)]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )0 X( E7 F. l+ I3 U
A. 2
: i% @( z4 V; {+ H. zB. -2
) q4 H; |0 L7 x, r" }4 HC. 1
7 T5 B9 ~0 C* `- r8 i4 vD. -1- g' u) d. G4 O8 Z1 a; N1 F
      满分:4  分, u) Y* D6 g2 c* w4 h
8.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )5 I8 F* {1 b+ D
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C) \% b8 V) E  z7 K6 C' v, n
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C) U5 I& u2 ?# {
C. x-2ln(e^x+1)+C
6 `, B) i6 o" ~  @% FD. 2ln(e^x+1)-x+C
$ }& N3 ]1 h. e7 P3 [      满分:4  分
; u  s) D- Y4 @) `2 l9.  设f(x)是可导函数,则()
. V, o6 F" l1 m) }: jA. ∫f(x)dx=f'(x)+C0 B: T, o& E0 g% ?: b7 H
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)5 D) C) L2 p4 L) E8 G- j; }& ~! ^
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
) @2 K. K! p' R1 HD. [∫f(x)dx]'=f(x)+C) N" Z0 }) V6 X+ A3 D
      满分:4  分
9 J3 P- w* n; D9 ^- b: S10.  函数y=|sinx|在x=0处( )
4 M& X( V2 U9 o' h0 d9 uA. 无定义% o/ g/ _8 [) |: O4 F7 x5 j4 C, A
B. 有定义,但不连续3 i) E0 W3 r/ l6 m
C. 连续. q6 V( Z3 ?, L. [7 x9 f
D. 无定义,但连续6 a4 [. t) y7 N* l
      满分:4  分, L  f; V1 C- a3 Z( H1 M9 z
11.  求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )6 q+ ^1 I: G' W. q% h
A. 0
  T% K+ n/ v$ x0 }  n. W8 g5 I8 EB. 1# V& i- Y; [8 U+ P6 j8 U3 c" U
C. 1/e5 `# d8 W' M! V+ Z3 Q
D. e
& _5 ?' B% x' x9 k$ Y      满分:4  分* a5 |! Q9 A: @0 d# o4 e
12.  以下数列中是无穷大量的为( ): W* V( s/ p/ q3 [
A. 数列{Xn=n}
6 [4 S2 L  a. J" a' QB. 数列{Yn=cos(n)}
) w, V2 e) Y2 k$ V8 XC. 数列{Zn=sin(n)}
. n+ J; J& ]' ^! U% \5 n) {$ iD. 数列{Wn=tan(n)}
! ?0 w" D- e3 l: i; y. ]      满分:4  分5 S& w7 O, g0 n1 x( M  O" J0 m+ G3 D
13.  由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=( )
' n  c6 |+ }) }) N5 v% XA. 4
) Q7 ]' x3 W# c) q. M- [* {8 y0 kB. 3
9 w1 t! |, X) L2 T5 _" BC. 4π
' N& D; D" A2 g8 c+ l5 B$ BD. 3π$ Y% B) G. A5 n  z/ W/ N( Z
      满分:4  分- q8 A* L  }. A9 o0 M& }
14.  下列函数中 ( )是奇函数
! p7 \* z2 m5 ~8 \! SA. xsinx; Q+ W7 w2 M9 J6 Y- t+ ~
B. x+cosx
  ?; v1 L& |9 P, vC. x+sinx
9 z5 d+ S8 q5 i) U' h; Q" mD. |x|+cosx: J/ w* d$ {) k" W2 Y) _6 v$ R! p
      满分:4  分
" U/ A1 |% k" l  C7 y) ?15.  ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )' n1 _3 @* ]6 f4 X1 }9 A( L% }
A. F(b-ax)+C
2 \6 Z: B1 b% y/ JB. -(1/a)F(b-ax)+C
2 `9 E) z6 y% r2 ZC. aF(b-ax)+C
  \! x/ d; _+ l  k3 CD. (1/a)F(b-ax)+C
& E! ~0 n1 m6 _1 c      满分:4  分
" k, i, c; K2 N2 t. W( _6 a* i! M
二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。)V 1.  间断点分为第一间断点、第二间断点两种
! B' i  B+ \% @0 eA. 错误
" \, R; n; ~( ]+ |' @B. 正确
: q! E& ]) ~/ }* G      满分:4  分1 T" m- I5 l$ |3 Y
2.  定积分是一个数,它与被积函数、积分下限、积分上限相关,而与积分变量的记法无关
7 ]& j. h+ o& x* i; J9 mA. 错误9 f2 h+ K9 f$ H; ?: M
B. 正确
9 G, W: ?" J9 V9 g% U& k      满分:4  分$ I8 E3 c$ }* O4 K; P9 d4 C
3.  无界函数不可积4 w' x# |, W" h+ C/ m% U& ?: p- i2 Y
A. 错误
# t% J! c, f$ d4 P- P8 qB. 正确
7 g, S: r8 F! H4 l2 P8 T      满分:4  分6 g) C" T7 f8 ]
4.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。) T' i2 t9 B& W7 ]7 u. z
A. 错误2 D4 X. z. [0 \3 @. B. l
B. 正确& ~8 Y" T& T# ?. @0 w0 [
      满分:4  分
0 e4 P1 t, a) w7 Z5.  若函数在某一点的极限存在,则 它在这点的极限惟一。0 I; y% [8 ~- ~; J# C! U
A. 错误
5 z: H* v1 G3 w1 q& k% OB. 正确' {% k( ^7 H& Q( N! |
      满分:4  分
* B3 @  s& z/ b( X" k4 p- W. K6.  若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3+ O& C# \, z, a# D$ c% z, z& ~
A. 错误
1 H' _3 M& {+ f; LB. 正确5 Z3 B: w# }/ y7 ?( M- s8 r
      满分:4  分" B. r8 R$ W4 Q" x! t- {
7.  如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数,则f(x)在[a,b]上可积* b) @/ N: X6 G6 S: X5 Y
A. 错误5 }0 s$ }0 B+ {
B. 正确/ n  e' J5 H% B# \( s7 ^
      满分:4  分9 w' l+ g, o+ c1 o8 n* K
8.  y=tan2x 是一个增函数
0 A5 D% t/ `! q4 M5 t1 `2 p% _- IA. 错误6 r% W/ ~1 U4 I7 S- p9 y
B. 正确9 U2 P+ Z7 S! Y' b3 f) }
      满分:4  分
; q# z" Z2 b; [0 _8 k& s3 o9.  收敛数列必有界
/ H/ f3 D; G+ C% U5 f$ {! gA. 错误) W; ^1 _7 D4 n  o& x! Y0 Q
B. 正确- ^1 j1 R* C5 I5 e
      满分:4  分
" T: x. o) q& k3 E  t" h3 t10.  y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.4 a) K5 ?/ j$ ]0 V
A. 错误4 J* P7 f4 `- t5 K0 Y
B. 正确
+ N+ n5 H! B% n/ W      满分:4  分
7 l+ F# U$ @* E1 m6 w8 z$ a  E& _4 N$ ~9 @% s3 d$ W% w8 P
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