15春福师《高等数学》在线作业一二资料辅导资料

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. c  h& v9 m" [; `0 u3 m" M

# l* d7 y8 I$ r4 Z! _5 i" j福师《高等数学》在线作业一
- A( r" ]8 a0 t/ Q  o+ a0 X& q

& k& b9 g0 _$ F. V2 d

% J' `8 w4 |6 r. t* P一、单选题（共 15 道试题，共 30 分。）
4 H8 F6 T& E; O& z/ M8 J0 @
1 ~$ v- x! ^- c1.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
. ^+ u6 n* Q: |A. {正面，反面}
B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
1 R. I8 U; r1 b3 I0 h8 @正确资料：D
% {  e2 Y6 h" p1 \* O  `5 X! v2.  函数y=sin2x+cos4x的周期为
( R  Q8 H$ g. f! WA. π
/ T2 e% s( B+ [* m% FB. 2π
- a! W( q4 |( h; w% `. y# n" `- NC. 3π
1 n% \1 j0 R3 i0 }% d9 GD. 4π
! j  y" d8 Y7 q% Z1 V正确资料：A
3.  函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为
A. (0,0)
4 x1 g3 E7 t+ R6 z# ?& mB. (1,cos1)
( Y& u2 a, B2 _5 x1 g! P" v# ~  M2 mC. (-1,cos1)
  y8 W+ S' I9 fD. 无拐点
6 w4 t' g) Q! O正确资料：D
6 Q. v" S6 z0 w+ u, G; C) ]$ J5 i4.  函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
0 h* O' ]4 k- X2 JC. 连续
D. 无定义，但连续
正确资料：C
0 G2 i  x3 G; K: D! b- W# D5.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
' v4 o0 M% B+ Y% Z3 L( yA. 0
B. 1
: _0 P4 O( C- I/ OC. 2
D. 3
正确资料：B
6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
( U) V0 r: }) PA. 0
( B) ^5 X7 r! J' U* Z$ \B. 1
! Q0 a% \9 x" s" Q/ b" x" wC. 3
( |1 j9 D* n* Q0 K7 eD. 2
7 O2 w8 B. x) b0 e( T' V4 x正确资料：C
7.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
3 _. [  _% q( H$ i% z  ?. lA. 0
! Q. N% p3 Y# F& ^) l, _2 j, rB. 10
! M* e0 [1 v6 |# V/ o& tC. -10
D. 1
9 U1 {- \0 e( J+ U' g8 z" ~正确资料：C
8.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
# D7 A/ h: p  b3 ~0 mB. e2+△x
C. e2
D. 0
" {6 N! U# B5 ]: U' G+ x0 J正确资料：D
% o7 ?4 l" @( D' W' S9.  设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
) U( f& k9 }4 `) YA. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
! \! I1 f  k0 f/ Y+ x' ?# n+ W/ |C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
/ U5 E2 H+ F  I" Z* V正确资料：C
10.  函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。
+ Y- {# c* H# [0 \7 RA. (2,+∞)
B. (1,+∞)
C. (1,2)
4 U/ [; F! F- v$ D. A! g* ~D. (2,3)
9 S% z, t' K+ |8 r9 Q5 Q6 F/ _正确资料：D
5 ?+ o% f) z3 Z' ^2 y+ h11.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
; e6 k8 P2 Q$ z+ S  K/ v. QC. 依赖于x和t，不依赖于s
! R; Y- A2 w! ], cD. 依赖于s和x，不依赖于t
正确资料：
12.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
( e3 `( g- c' A8 M1 ?$ eB. -2
C. 3
7 S2 F$ @* s" {  xD. -3
正确资料：
: i8 h' s, K+ m. r13.  曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
# u4 J; ~' g2 B* N, PA. f(x)=x
. ^1 t$ X+ C' t3 QB. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
正确资料：
' Q- e$ @& z8 `, Y  L14.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
  n8 f$ X2 K# |6 w% zB. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
% Q2 W% B; Y: g0 \正确资料：
$ c7 W$ l9 x' B5 x  l" E2 H- v15.  如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（）
* c$ |4 C: m2 c0 N  KA. f(1-x)
& z& p6 ^- U3 UB. f(1+x)
. I9 m  C' z$ ]% T: y* P- {C. f(sinx)
  n: f6 u- n& ?, A6 b) u  b* TD. f(cosx)
正确资料：

5 t* ?  ?: O: F. F) c
9 |) p: e8 K4 j0 U( ]
福师《高等数学》在线作业一
' B1 T7 ^; K( q% z1 o& H9 r



二、判断题（共 35 道试题，共 70 分。）
. m. I& s# o2 r) ?* R
% h+ x/ Q2 A- \, ~2 z: b0 |1 j1.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
% Q' U1 s% v1 ^A. 错误
2 v: d1 E) _0 B& w- IB. 正确
正确资料：
2.  一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx
A. 错误
B. 正确
正确资料：
8 Y* N8 m4 [, s- E3.  复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
正确资料：
+ _) q6 z3 ?5 ^# v4.  函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
  Z$ P8 `6 ~4 sA. 错误
B. 正确
正确资料：
5.  y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
A. 错误
B. 正确
+ Q. k$ x  f, D4 L. F$ V3 p, g! U正确资料：
6.  设y=f(x)在区间[0,2008]上y′存在且恒大于0，则在区间[0,2008]上y是增函数。
A. 错误
B. 正确
正确资料：
% \$ i  t+ I  R0 C, w: ^) ?) J" V( U7.  如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数，则f(x)在[a,b]上可积
8 B5 ?: k/ |) s$ m; pA. 错误
! c+ J5 P. j1 d: dB. 正确
* M4 Q; j/ a/ P/ L! W正确资料：
8.  某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A. 错误
5 h& g) S; I. d  P2 I' BB. 正确
* ^# i% \5 x- N0 f; ~正确资料：
% q) j! G& A2 W( u9.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
0 |3 O* o$ Y6 ^" [* S# O$ wA. 错误
B. 正确
正确资料：
, ?- [- i/ X* W10.  两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程.
) n( v; m, h% O* X( NA. 错误
B. 正确
正确资料：
11.  若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.
A. 错误
B. 正确
7 o# g( G0 O! x, g1 J2 i正确资料：
12.  函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
  Q/ M' X' f; d: ]* w# j- V7 w5 Y1 C% [A. 错误
' @- s2 r# k, e  G. OB. 正确
正确资料：
* C8 \: P0 J9 M6 ?$ T13.  有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
1 \  ~% E& N6 r" S0 K) Z. M- VA. 错误
$ B$ }8 J: B8 h$ N& ]B. 正确
正确资料：
$ ]- x/ G! P- _( Z# z7 k14.  对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A. 错误
B. 正确
3 k( y" u0 p2 W正确资料：
+ _9 q( R! c) _& ^, _* M2 t4 l15.  所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
$ S$ w0 B, r3 N) t! jB. 正确
& N( N* {- Z4 p+ d. K/ n正确资料：
16.  函数可导必定连续，函数连续必定可导
+ |  |+ I' d7 h$ v3 yA. 错误
2 \% |% l: Y4 ~, c, l( v. iB. 正确
' ]0 G7 l8 P9 H3 [) v正确资料：
$ a- O& L( Z9 G9 ?) u17.  函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件
A. 错误
B. 正确
正确资料：
7 s* l; l, G. \3 l) M18.  初等函数都可导
/ l$ Q3 D: c' Z* IA. 错误
B. 正确
正确资料：
19.  所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。
A. 错误
$ B) q  b/ U; R9 W7 [9 G) A4 S, YB. 正确
& I+ r0 N; c. @正确资料：
20.  两个偶函数之和是偶函数，两个奇函数之积是奇函数
7 q9 r5 s& I* W0 z, P7 R1 ~3 WA. 错误
- x2 v2 [. ~' W- {  w  }B. 正确
; L: Q  K0 g* n* m# Z1 F( S0 c正确资料：
9 a0 L# Y" M+ U21.  函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数
0 r. Q2 T( y2 Q$ O7 x: A+ y1 Z; NA. 错误
B. 正确
! o/ b- ?2 e% K* o8 X: F正确资料：
22.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
B. 正确
- l* @# l' N' G$ @2 j8 J+ d正确资料：
23.  设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。
A. 错误
B. 正确
正确资料：
. w# E2 R( a# d2 W+ p7 a24.  幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
& S) f, ~, g) ~$ jB. 正确
8 g1 J# v. S2 @6 \! P正确资料：
7 c% x9 E3 j5 h8 G% z+ D25.  函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数
5 ]8 h# o* j. c, o2 ^% WA. 错误
B. 正确
: x# P+ m8 C; U% |6 b正确资料：
26.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
2 `+ @( f5 y3 I/ gA. 错误
1 O7 t$ j3 M4 Q7 U* FB. 正确
- H6 @& `6 V" B) \( [+ m正确资料：
" M, w6 D1 j$ `' F6 M: ~27.  利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A. 错误
+ t- }- [2 q$ A% ?8 zB. 正确
正确资料：
. l$ V) ^" j  }3 e+ J28.  一元函数可导必连续，连续必可导。
0 k! n* R( m. N, L* M* _A. 错误
5 Y% v$ T' Y, A$ v/ FB. 正确
正确资料：
29.  设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x
4 a9 T5 c, Z; |% pA. 错误
B. 正确
正确资料：
30.  定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。
A. 错误
+ }( O; I; A: I: x/ Q; D% S- xB. 正确
正确资料：
31.  无穷小量是一种很小的量
3 \* |/ @/ u7 X% F# c: @! zA. 错误
B. 正确
正确资料：
2 I! A, ~+ Z: `3 K32.  微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误
, d# y8 z" B- V4 V5 ?( F, d/ v( @B. 正确
正确资料：
33.  在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.
/ n1 {! Z  u# X0 oA. 错误
3 O9 }( ~$ `% y4 h# p. s; P( L) cB. 正确
正确资料：
34.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
5 {, b& q( \' e$ cA. 错误
B. 正确
/ n9 E6 @" }6 g8 m正确资料：
1 f6 m( k2 B* n% l, \/ q4 H35.  函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数
A. 错误
B. 正确
0 D" r4 |' ^) r1 ~8 h* B/ K0 f正确资料：

" D$ T$ Z. R, b6 r& y2 e, g
9 t/ J( o  Z; T# L
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