15秋福师《高等数学》在线作业二资料辅导资料

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福师《高等数学》在线作业二


3 I' d% i6 s+ \# F% @6 Q& b( d
% T" l7 ~" V+ c' _
一、单选题（共 15 道试题，共 30 分。）
5 E* d4 p/ K% H. D" v5 y- g
7 s" `. e0 Q3 d. S# t8 v: e5 p1.  ∫(1/(√x (1+x))) x
. 等于-2rot√x+
. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+
. 等于(1/2)rtn√x+
. 等于2√xln(1+x)+
正确资料：
' [9 }4 p0 p5 z2 `2.  设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
. S  U+ ^1 \, j) }. -6
- M) M% u0 {" }- `. p: @. D. -2
. 3
. -3
正确资料：
$ q! c; b$ s. H; p* \! a0 X0 s; n! |3.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
. 0
. 1
' u& X$ b4 R1 G1 q. 2
  u% j4 |# s+ {8 V* k6 V5 x! k. 3
) O+ S+ Q* s+ t1 n( Y7 L正确资料：
4.  已知函数y= 2os3x-5^(2x), 则x=0时的微分y=（ ）
6 J4 b6 o% i0 n. 10
. 10x
$ j, {! Q0 E- n  i. -10
! W& ~5 X$ E3 }% G* I1 a* q. -10x
. \; B( \. S7 Z7 J( y' H正确资料：
5.  设函数f(x)在[-, ](>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-, ]上是 ( )
. 奇函数
. 偶函数
5 I% x. N) s/ D8 P. 非奇非偶函数
5 y* Y9 y; l8 j0 I; g. 可能是奇函数，也可能是偶函数
& w  v! A6 x% p6 h正确资料：
6.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
. 16x-4y-17=0
. 16x+4y-31=0
6 ]( D' P% Y5 N: q( Q) i. 2x-8y+11=0
& \2 y) Q* i! k; l$ U. 2x+8y-17=0
正确资料：
7.  以下数列中是无穷大量的为（ ）
' a$ V, a9 E* R0 \. 数列{Xn=n}
# H% f# |$ r; l* P6 W. 数列{Yn=os(n)}
+ d( M. ]4 Y& R4 D. 数列{Zn=sin(n)}
. 数列{Wn=tn(n)}
7 B( k$ ^3 c8 @; B. A! N0 C正确资料：
' N* ^% p2 _/ P8 n# i/ G8.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
* y* c/ ?' u6 o4 \: [8 [% b. {正面，反面}
. {(正面，正面)、(反面，反面)}
3 Z- t) \- Q( N5 r. {(正面，反面)、(反面，正面)}
+ h6 w/ M, R! J/ c0 q) w. J: `, n. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确资料：
$ e: K3 ^2 {) P9 x* t! y  ?+ B9.  函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。
$ c8 M% e1 `( |4 _8 s. (2,+∞)
: q1 `% b1 T* ^. (1,+∞)
. (1,2)
: Y6 E, O) S6 Z' e: ?$ h. (2,3)
正确资料：
0 \& r6 J" R0 W' f" {. |* r10.  函数y=sin2x+os4x的周期为
. π
. 2π
4 n3 {( @* ~- Q$ p- C. 3π
2 Z" B) A5 \5 o7 S5 }2 H. 4π
正确资料：
11.  ∫{lnx/x^2}x 等于( )
( D" K9 L  Q; T; p0 v2 z7 O. lnx/x+1/x+
! T+ [& D, B# _. -lnx/x+1/x+
# _" b: d5 e. |* ]- v# ^. lnx/x-1/x+
. -lnx/x-1/x+
* p$ U& `3 e/ b$ a; w; [7 `. e正确资料：
12.  ∫{(^x-1)/(^x+1)}x 等于( )
+ o  A: Z! G6 Y2 _4 v% n. (^x-1)/(^x+1)+
. (^x-x)ln(^x+1)+
. x-2ln(^x+1)+
. 2ln(^x+1)-x+
8 C2 C8 M2 G; z正确资料：
13.  函数y=osx在[-1,+1]区间的拐点为
: v4 }) m* H7 ^4 `: K7 c3 {. (0,0)
. (1,os1)
. (-1,os1)
+ T+ o, r; |- u; ?5 e5 u. 无拐点
正确资料：
14.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
. 必要条件
. 充分条件
" F0 _, c8 S: s, b. 充分必要条件
. 在一定条件下存在
& p+ Q6 n$ ^( R- t' N0 b6 c& Z正确资料：
2 g9 F8 j3 ?8 [( n& b15.  函数y=|sinx|在x=0处( )
. 无定义
. 有定义，但不连续
2 C  P4 s0 y; P" c+ I: e& R. 连续
6 i& `) z+ E5 ^( I0 p. 无定义，但连续
正确资料：

& I" C/ h1 w/ q/ P' I8 {$ O
% X+ t9 J9 o. G7 @; L* Z
- v+ R* j$ I* I( a/ B福师《高等数学》在线作业二

" W$ v: ]% e0 y& v9 f2 K8 v5 N1 T

# Q" D$ B( |8 S* U0 i/ N
+ m, ^4 l7 e0 L7 F二、判断题（共 35 道试题，共 70 分。）
# \" b* R; N- i7 N' t2 @' t
5 d8 ]* m1 b& x( }1.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
. 错误
! i4 t6 c# m; f. 正确
/ [0 z' B0 h) z8 A- [正确资料：
2.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
2 b, D' X$ o, q8 g1 p- p. 错误
# j  S4 b6 c0 Q8 e& A0 t. 正确
正确资料：
  O: ~! [2 a) T2 q3 i7 S3.  函数y=tn2x+osx在定义域上既不是增函数也不是减函数
. 错误
" H0 p9 _, _  q4 h: x. 正确
0 g* K5 ^. E( K" q% r正确资料：
4.  所有可去间断点属于第二类间断点。
7 a9 }0 p2 l8 y9 o9 ~8 j. 错误
8 i& B4 K- p) R. 正确
正确资料：
+ y/ t4 E. R6 j& K: E5.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
) s! Z2 ~( g( [; N. 错误
! R% i7 C' G- v9 J7 X. 正确
正确资料：
6.  可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.
. 错误
( g' l) s( M+ d% B' K/ o. 正确
5 d0 ^: w, V& Q- s* x) w( i; p* p正确资料：
, {$ A+ @, @. I' P3 i) P7.  若直线y=3x+为曲线 y=x2+5x+4的切线,则  = 3
8 `* y; d6 y, u/ |5 f8 N: Y! y, N, G. 错误
. 正确
正确资料：
8.  两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程.
. 错误
. 正确
. p$ j7 T% I8 {+ [, J正确资料：
9.  函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件
. 错误
5 `/ g8 A. Q, b, g$ L! n8 V. 正确
: H7 E3 Z/ Y  I- N正确资料：
10.  设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。
1 ]. ^+ j8 I2 W* d. 错误
. 正确
4 C) ~! g$ t2 x: K# X正确资料：
' M) O" c; G; @# _3 F11.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
9 `$ `/ ^  z3 D9 J. 错误
. 正确
正确资料：
. W+ ?! w- t* {: g4 Q8 B9 B12.  如果f(x)在区间[,]上是单调函数，则f(x)在[,]上可积
. 错误
. 正确
正确资料：
13.  某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
9 ^5 _7 ?& }, \8 C/ K. 错误
. 正确
正确资料：
( [" ^; X# l# Z5 }1 O4 S1 h14.  单调有界数列必有极限
& O  u( c& u) S  Z/ k# G( C) s. 错误
. 正确
) z! i' t% h. o/ g# I正确资料：
- M# ^& q; n) F) ]2 ]15.  一般情况下，对于可导函数y=f(x),y=f′(x)x
$ j" v+ i% s$ E2 V: j. 错误
2 ]5 N! @* @5 W0 d* p& e* }. f. 正确
正确资料：
! H+ W6 _+ F. _" f% }! ^4 N16.  通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
* ^2 _' d  x7 b1 b: F  M. 错误
. 正确
正确资料：
17.  初等函数都可导
* k- \- O% A7 g; o. 错误
. 正确
: x' w7 x1 \$ k6 ]; g7 b正确资料：
" R" n( |- l+ V18.  函数y=osx+tn2x的值域是所有实数
6 {5 s" {* z! H8 T4 {/ F* j. @. 错误
. 正确
正确资料：
19.  一般情况下，对于y=f(x)，y=Δy
. 错误
: l* P8 X, f: o, L) N4 F. 正确
正确资料：
' \5 X6 U; v6 W1 n! t, A  ?20.  设y=f(x)在区间[0,2008]上y′存在且恒大于0，则在区间[0,2008]上y是增函数。
. 错误
3 s# A$ P( ?8 f! Z- N0 @. 正确
9 Q% z; k0 y( I# U$ C正确资料：
21.  若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
. 错误
. 正确
0 N7 r" a' a8 `5 ]: n% I+ U正确资料：
22.  设函数y=lnsx，则 y” = sx
$ b0 K1 m* G' @' Z: H5 U. 错误
. 正确
$ I5 h& u- M, V. V0 ~正确资料：
3 ^& p8 s9 [: c0 [$ Z23.  定义在一个对称区间(-,+)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。
. 错误
4 Z  e* T+ H9 ^; i& r7 ?& Q. 正确
* n- P' j# n/ z, G正确资料：
) d  s$ [. ]% \24.  对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-osx
. 错误
. 正确
- G" Z5 x: w7 c3 r" B' a/ `: f5 U8 W正确资料：
25.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
: w% v+ R* _: J/ _3 ?. 错误
. 正确
正确资料：
26.  所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。
. 错误
& ^' P& k% H( \+ \4 q: f* G. 正确
! o+ D" J, k: }9 L  s正确资料：
3 g* R: [6 [. ?) v+ {: k8 ~3 |27.  一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射
* o4 _4 ]9 w/ C& Q; `. 错误
. 正确
正确资料：
28.  有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
. 错误
. 正确
+ p% Q; z8 h3 }7 ^1 X( r4 @# T7 D正确资料：
29.  初等函数在其定义域上都是可导的连续函数
. 错误
. 正确
正确资料：
30.  函数y=osx当x趋于零是无穷小量
& f& o* S5 s# F& F8 I# G" ~. 错误
. 正确
, l4 n, p/ X0 u3 }1 z( P, f, P正确资料：
31.  若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 x=99,函数增量y=ln100.（ ）
. 错误
. 正确
正确资料：
8 }, D& P$ B4 r" f5 C- _  O- E32.  罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点（ξ，f(ξ)），曲线在点的切线平行于x轴
. 错误
. 正确
正确资料：
33.  复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
6 k% y2 c* l) W% ?. 错误
. 正确
正确资料：
34.  函数y=tn2x+osx是一个非奇非偶的周期函数
. 错误
+ Z; h) R+ K! T. 正确
正确资料：
5 U9 o9 D+ a$ I6 E) p2 k1 D" _35.  驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
4 J9 E. j1 U$ U: o. 错误
. 正确
  `) M2 C- O2 [; d3 Y正确资料：

- ]( j' J- ^) H/ w9 j$ J! Y+ w! m
2 @" p8 @* r/ o% T

花信年华

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