15秋福师《复变函数》在线作业一资料辅导资料

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福师《复变函数》在线作业一

/ o$ b8 X  C) ^% E0 f
0 n  \. W6 F9 s9 z
4 e! A' R# F+ U. \( T: T4 ?' D" A+ Q
一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。）

7 V' i7 d2 O/ o: m" w1.   
.
.
* ~% Z& O6 O' U+ O5 j8 f.
.
正确资料：
" D1 S- ^- y: V! B/ a& ~# A! @2.   
.
.
.
( d& D; I0 n: o# i! j- O% z7 n.
) t2 D; G9 F9 g6 d/ `* w* i正确资料：
3.  函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的（）
$ R5 ]6 I. G' i' R8 [! A9 X7 J1 T. 充分条件
, M$ g2 S1 u3 G/ u  V. t* S. w. 必要条件
. 充要条件
. 既非充分也非必要条件
" v1 d8 \! ]$ n+ A; P! V正确资料：
- H$ F0 V9 U% p: G. g4.  f(x,y)=^x在复平面上（）
8 D. h) F/ [* _& S2 p' [4 f. 处处连续
0 Z( h- i5 {0 ~, f9 J1 K. 处处解析
. 在原点解析
7 P: p# Z) G) o+ U) A. 在x轴上解析
正确资料：
5.  复函数在单连通域内解析是该函数曲线积分与路径无关的（）
. 充分条件
. 必要条件
& w4 d4 S" v; a$ I# K. 充要条件
! Z; C7 u$ Q! Q0 Y  `+ b. 既非充分也非必要条件
正确资料：
6.   
+ D# P% ^) X, X7 ^$ }' H.
. n' ^4 j( V1 O8 Z.
# ~/ k9 e# X) A- q& d.
.
9 p6 P) _, C& o  ]: K! y, C正确资料：
7.   
' K: U8 \% @$ m.
.
.
.
7 j+ L6 T5 M8 z9 a; r  A0 o3 B正确资料：
1 ^- f. p4 B: a% y7 V8.  若z0是f(z)的m（m为正整数）级极点，则z0是f'(z)/f(z)的（）
" P& {4 Z. ]8 d' y- ?, e& a1 n' _' m. 可去奇点
. 极点
1 Z; Y  E( k9 u) H' _0 h/ ]. 本性奇点
. 零点
正确资料：
8 v! ]/ Z3 b) o1 g9.   
, J3 D9 u, R, `% M& g; d.
+ S; Z) w' t# z.
.
3 k- R  \( r2 ?8 r6 C.
正确资料：
  o; P) P2 t+ o" t$ a4 h( C10.  对于同一条简单闭曲线，复函数曲线积分的实部（）复函数实部的曲线积分
. 相等于
.
5 x) u4 B3 l2 ?7 |- l8 _5 `大于
2 m+ J8 ~) ]; K* M! l# S.
小于
.
1 c( {/ b' h/ H0 w# \& @无法判断
5 Q+ p- v' q; R! O- P正确资料：
' ^7 E3 j7 j# u' ?11.   
, @" N. D8 O! B.
.
.
.
' W/ a. C2 v8 w( X' e* e2 n正确资料：
" L6 p, _: h* C12.   
.
.
6 ~5 [( L# j* ~.
.
% N) f0 ~/ ], O6 g, `. U. O1 \: p正确资料：
2 b: G# N8 I! r  X* E- z) Q3 P3 v13.  下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则（）
- B3 _. {- N" ?# ^) d$ S3 F. 则在一个区域内每点都解析
2 ?1 U$ {% q3 p& M5 \/ v- `- j. 存在任意阶导数，且导数解析
7 U  D+ g) A- y$ Z$ r' A3 @0 X: a. 可以展开成幂级数
. 展开成的幂级数在复平面上处处收敛
" W* t2 q7 [/ C+ h# ^/ y7 C正确资料：
14.  下列说法错误的是：有理函数在复平面内（）
. 处处解析
. 除掉极点外处处解析
0 r: l7 A2 \; }. `+ |* \' j7 A. 奇点都是极点
. 只有有限个奇点
3 P4 K8 ~2 S! ?& n6 D正确资料：
15.  下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则（）
! J, c3 Y, Q1 @, C  L. 在该点处可微
. 实部函数与虚部函数均在该点可微
7 o, t. Q9 J% h& a- M. 满足-R条件
8 {/ k3 O. ^: d! J/ [: o. 在该点处解析
正确资料：
16.  若z0是f(z)的m（m为正整数）级零点，则z0是f'(z)/f(z)的（）
. 可去奇点
. 极点
$ }2 [. I1 l  }1 ?' W. 本性奇点
8 Z) ]& _4 y5 i. 零点
9 Z  H  M1 ]8 H+ y5 P6 O& U  R! x! F正确资料：
17.   
6 d' T# r8 u% k5 E. V  ].
.
/ n; p2 V3 ?: Z+ U& s8 h$ z.
. o" \1 ^# |* C.
正确资料：
18.  下列说法错误的是：f(z)在在原点取值0，单位圆内解析，且单位圆内模都小于1，则（）
- U( ~% E  J1 ?. f(z)在任意一点的模小于z的模
( y; G$ e' Z# j6 z. 导数在原点取值的模不超过1
. 导数在原点也取值为0
. 导数在单位圆内也解析
9 b9 Q, w5 K; q4 w  M$ s正确资料：
0 I: P9 H. U3 r: I& K" M: p9 x19.  如果|z|<1，那么关于下列函数判断正确的是（）
. |^z|<
9 `$ p& [3 C/ L, `. z. |sinz|<1
. |osz|<1
. |tnz|<π
正确资料：
20.  关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是（）
% A8 f  K# m+ N$ }" W. 都是开集
7 K% R; g7 k: Q) w; L9 T- T) o% n. 都是闭集
. 圆周是开集，内部是闭集
. 圆周是闭集，内部是开集
/ g; ~. H/ V# E1 H正确资料：
# e/ X! H" o& \- [4 ~7 G  `21.   
.
.
' \+ _/ m+ ^3 |.
5 H+ {) K# V/ @! a) B/ U.
正确资料：
22.  关于两个复级数的和级数，下列说法错误的是（）
  `3 ]2 u' k  Q1 T# g; P% O. 两个复级数都收敛则和级数收敛
. 一个复级数收敛一个发散，则和函数发散
. 两个复级数都发散则和函数发散
. 两个复级数都无法判定则和函数也无法判定
正确资料：
23.  关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是（）
. 收敛区域形状一定不同
1 y3 y) E) E) K. 泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广
. 泰勒级数是洛朗级数的特例
. 洛朗级数是泰勒级数的推广
1 r1 [6 B) V1 s8 l6 V! w8 U( m正确资料：
24.   
' W5 J% _2 ]* b3 d6 l3 t7 i# W$ g.
.
.
.
% b4 Z/ m7 z  M- E7 V! l3 V正确资料：
. Y; i. [  v5 \25.   
  ?8 G/ `: s; w; x0 P.
.
3 k! }7 v  L. l.
.
: X( ~$ m- ^# f9 U正确资料：
" n1 l7 s- l3 L' c3 R8 S26.   
.
; p8 c3 ^/ j  a; H5 B.
.
.
正确资料：
9 ~6 w' C4 v; y/ U$ @2 J8 j* t0 G27.   
! H/ z# E8 b( y( X* J( B.
.
# _% e; ~/ o3 b1 G+ q.
.
! K5 i  Q  r; C8 C: x" W! Q正确资料：
28.   
.
$ l0 p* }/ e1 h5 I3 g0 F: U.
# c( x  a* E1 {! X8 M; [7 Y.
4 @/ h% A1 f2 A. n.
正确资料：
29.   
& {/ c# N8 N% v3 x7 P5 q.
  F% A# P) z( T: l.
.
. m9 @3 T4 K! e; y. A/ L.
正确资料：
30.  复函数在一点有极限是是在该点连续的（）
& p' G  z; B6 {4 b! ]. 充分条件
. 必要条件
. 充要条件
* ?' L7 X, d! ^9 L. 既非充分也非必要条件
: E- P2 W' A' i; n- j正确资料：


- d6 |0 z* D7 y+ O$ p/ w
福师《复变函数》在线作业一

6 F4 K# |" A# o- f1 T5 P) s' C+ P. G


; P. i6 ?2 F+ R4 R  W/ K二、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）
, A8 {" a2 L2 P- L1 K$ k4 I
9 W4 `0 I" S8 s- k8 l/ |( m0 }1.   
4 h. j# }, W! k( ~' [. 错误
( K# {$ e8 M# c  r) ~. 正确
正确资料：
9 d4 M3 l/ h! B- A$ \( M$ q2.   
8 q1 H# X& m5 Y. 错误
. 正确
0 n4 Y: m8 n& I  V- B+ @正确资料：
- H6 u! A! p$ F4 U# i6 ^' }6 H3 s3.   
. 错误
! F( \  b  O1 `0 C. 正确
6 r! a" h* W- H& q1 e, N正确资料：
6 @( R- y" w8 u: I  X3 Q& F4.  
8 k% X. u6 c$ z9 k1 n. 错误
- @+ `# p8 I2 H, q. u5 L* V. 正确
3 K& P5 h2 N( ^9 f: f2 ^9 [正确资料：
5.  
8 n7 A  U' \) ~; m; J. B% g. 错误
. w$ ]& a' m0 X* ?* s  H; }) L4 k( x. 正确
% @: [7 L4 i& a; `: d2 L正确资料：
! u; O! C2 ?4 S& H3 c1 x6.   
. 错误
. 正确
5 N# @2 |& b! m' G正确资料：
9 Z% w; U+ U' V" Y7 F7.  题面见图片
* o# X. x) N3 h8 p; b9 l. 错误
; W, p/ T. T) Q, H, K! w. 正确
正确资料：
+ n$ Z! _+ c: p  U8.  题面见图片
/ C* h) U1 [4 O2 d; w& i. 错误
. 正确
9 D* Y# ?, S- ^( f; E# d3 Y正确资料：
9.   
! u- j6 }& u. N4 D; i5 S, R# C1 K. 错误
6 y$ M8 @: L' I4 P6 ?. 正确
正确资料：
10.   
% C/ l- m" @7 ?: h! f. 错误
6 t3 S) }" w2 V$ M- R' L. 正确
正确资料：
1 B, K4 h7 A! m0 ^. i11.  题面见图片
) \5 x  _$ }4 N! c7 B: V) I. 错误
! n/ \2 |4 L7 Q4 C* Y; t& Y- n. 正确
正确资料：
12.   
. 错误
. 正确
正确资料：
13.   
( m7 C$ Y. ~+ X  b$ A- g. 错误
. 正确
3 s: s/ W3 j8 s; p4 [正确资料：
* w; p) @% d$ ^- ~) p2 O14.  题面见图片
. 错误
. 正确
- G5 F. h, P0 t$ ]7 \: B正确资料：
15.  题面见图片
/ }1 \+ s: `4 D5 T0 g  A2 h. 错误
9 h2 O7 \; v& w# l0 t( \/ k) J. 正确
正确资料：
16.   
0 X  B' f  |" p+ S% R) V1 W, O, u. 错误
* _/ K+ R% |) R( N, V, ~3 e( Z. 正确
/ H: W& H( g+ L正确资料：
2 ~( ^' g: Y  }' `17.   
6 q0 f) Q' [( U. z. 错误
. 正确
' N2 @$ O3 s2 t正确资料：
% M" t6 {9 R% y  E9 E5 A18.  题面见图片
. 错误
0 J+ i3 O( m5 E( s. 正确
7 d. B5 Z+ [! p/ n/ N正确资料：
: f7 I& V( e" W; j! m. v$ q19.   
) Q  D0 B! J( H. _. 错误
. 正确
正确资料：
20.  题面见图片
. 错误
  j/ `, z" n6 T. 正确
; P% Y) V7 v7 V正确资料：

, ~3 S' ~7 C; f

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