福建师范大学16年3月课程考试《信号与系统》作业考核试题

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& i9 x' f7 ~  t2 k1 p' j$ ^《信号与系统》期末考试A卷（开卷）
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" v6 d$ y" f# |8 Z2 ~注：考试时间为100分钟
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
; c: u) u5 P( |) R1 @3 C8 R1. 连续周期信号的频谱具有        。
(A)        连续性、周期性    （B）连续性、收敛性
& n, O& h% ]3 K/ r. }! F/ q  (C) 离散性、周期性   （D）离散性、收敛性
1 L+ E  g& z- D4 }7 L4 W' B9 i6 P+ k2. 设系统的初始状态为 和 ，输入为 ，完全响应为 ，下列系统为线性系统的是        。
2 {/ ?( n# ?# E& k# F% D(A)  
(B)  
4 @  W; b7 H) G, v9 N  k& v(C)  
! e  z. ]: i$ D) p(D)  
9 I: T% \9 ?) E+ [9 S3．下列描述正确的是        。
& a( B1 J/ h9 e" X  信号 反折，则其相应的频谱 也反折。
$ T% `4 }( _$ i! K) v  信号 在时间轴上扩展2倍，则其相应的频谱在 轴上也扩展2倍。
( R/ ~7 V( C+ ]7 m# n  信号 在时间轴上平移2，则其相应的频谱在 轴上也平移2。
  信号 为时限信号，则其相应的频谱也是频带有限的。
4.一个含有3个电容、2个电感和3个电阻的系统，以下叙述正确的是        。
（A）一定是3阶系统         （B）一定是5阶系统  
! E" D/ @: p/ Y: K（C）至多是3阶系统         （D）至多是5阶系统
5．f(t)的频宽是200Hz,那么f(-2t-6)的奈奎斯特频率为        。
0 S4 N# f8 r9 C$ |（A）400Hz  （B）200Hz  （C）800Hz  （D）100Hz
二、简答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
1．已知单边拉氏变换 ，求 的原函数 ；
2．已知某序列的z变换： ，求原序列f(k)
9 i; m9 W1 G& t2 Q0 n3．已知 和 的波形如下图所示，画出 的的波形图
3 V1 m' P  b7 j+ f5 E   
( u4 t4 e$ S) _& y4 i( O' f& J4．已知 的波形如下图所示。请画出f(-2t+1)的图形


三、（本题15分）某LTI系统的初始状态一定。已知当输入 时，系统的全响应 ；当 时，系统的全响应 ，当输入 时，求系统的全响应。
7 b- Z4 X3 g6 U: J5 b7 z0 E! y$ B四、（本题15分）  已知信号 的频谱 如图（a），周期信号 如图（b）,试画出信号 的频谱图。
' K2 E0 I; N* z7 }( S) G# F( i 图a
/ \9 C3 Q/ z- Z7 U& I1 C$ N0 a                                                        图b
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2 J% }" u+ j1 m* h( c1 w
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