华东《计算方法》2016年秋学期在线作业一二资料

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《计算方法》2016年秋学期在线作业（一）




一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）

1.  近似数x*=0.00032010是"四舍五入"得到的，其有效数字的位数是（   ）
. 8
. 4
. 5
. 7
正确资料：
2.  
题目如下
. (5/9,5/9,1/9)
. (5/9,5/9,-1/9)
. (3/9,3/9,3/9)
. (2/3,1/3,0)
正确资料：
3.  
题目和选项如下所示

.
.
.
.
正确资料：
4.  迭代算法由初始值开始迭代计算，下列表述中正确的是（ ）。
. 对于所有实数迭代算法都是稳定的
. 对于所有实数迭代算法都是不稳定的
. 对于满足的对应的迭代算法是稳定的
. 对于满足的对应的迭代算法是不稳定的
正确资料：
5.  迭代格式产生的序列收敛到，且收敛是平方收敛的，则参数的取值为(  )。
. （2/3,1/3)
. (1/3,2/3)
. (-1/3,1/3)
. (2/3,-1/3)
正确资料：



《计算方法》2016年秋学期在线作业（一）




二、单选题（共 4 道试题，共 28 分。）

1.  下列关于计算方法的表述中不正确的是（　）。
. 计算方法研究求解数学问题近似解的方法
. 计算方法是研究如何用手算求解数学问题的方法
. 计算方法的研究内容包括算法设计，算法分析和算法实施
. 计算方法设计算法时要考虑算法的计算复杂性
正确资料：
2.  
题目和选项如下所示

.
.
.
.
正确资料：
3.  题目和选项如下所示
.
.
.
.
正确资料：
4.  
题目和选项如下所示

.  
.
.
.
正确资料：



《计算方法》2016年秋学期在线作业（一）




三、判断题（共 3 道试题，共 21 分。）

1.  
判断下列论述正确还是错误：则迭代格式是二次收敛的。
. 错误
. 正确
正确资料：
2.  判断下列论述正确还是错误：一个近似数的绝对误差不能准确的表示近似数的精度，而相对误差能够反映近似数的精度。
. 错误
. 正确
正确资料：
3.  判断下列论述正确还是错误：系数矩阵是严格对角占优的方程组，其对应的雅克比迭代格式和高斯-赛德尔迭代格式都是收敛的。
. 错误
. 正确
正确资料：



《计算方法》2016年秋学期在线作业（一）




四、多选题（共 3 道试题，共 21 分。）

1.  关于二分法的如下论述中正确的是（   ）。
. 二分法对函数的光滑性要求不高，只要求函数连续
. 二分法能够求非线性方程的所有的根
. 给定精度要求，能够事先估计二分法需要对分的次数
. 与其他迭代方法相比，二分法收敛速度慢
正确资料：
2.  下列论述中正确的是（  ）。
. 求解线性方程组的克拉姆法则只适用于阶数较小的方程组，对于高阶方程组来说计算量太大
. 如果不考虑计算过程中的舍入误差的影响，求解线性方程组的直接法经有限次运算后就能求得方程组的精确解
. 求解线性方程组的迭代解法是逐步逼近方程组的精确解，有限次迭代得到的是近似解
. 求解大型稀疏线性方程组一般用直接法
正确资料：
3.  误差的来源是多方面的，主要有（  ）。
. 模型误差
. 截断误差
. 思维误差
. 舍入误差
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《计算方法》2016年秋学期在线作业（二）




一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）

1.  。
. (0.9825,0.9660)
. (0.9820,0.9655)
. (-0.9820,-0.9655)
. (-0.9825,-0.9660)
正确资料：
2.  取等距的7个节点，用复合梯形公式计算得到的近似值为（  ）。
. 1/4
. 1/2
. 37/72
. 65/96
正确资料：
3.  
题目和选项如下

.
.
.
.
正确资料：
4.  。
. (1/4,1/2,3/4)
. (1/4,1/4,1/4)
. (1/64,1/8,27/64)
. (1/16,1/4,9/16)
正确资料：
5.  
题目和选项如下所示

.
.
.
.
正确资料：



《计算方法》2016年秋学期在线作业（二）




二、单选题（共 4 道试题，共 28 分。）

1.  （ ）。
. 12/5
. 5/12
. -4
. -5/6
正确资料：
2.  。
. (1/6,4/6,1/6)
. (1/3,1/3,1/3)
. (1,4,1)
. (2,2,2)
正确资料：
3.  用抛物线（辛普生）公式计算积分得到的近似值为(  )。
. 1/6
. 1/2
. 1
. 3/16
正确资料：
4.  。
. (5,-4,2,-4)
. (-4,5,-2,-4)
. (-4,5,4,2)
. (4,-5,-4,-2)
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《计算方法》2016年秋学期在线作业（二）




三、判断题（共 3 道试题，共 21 分。）

1.  判断以下论述对错： 多项式插值是多项式拟合的特殊情况，即当不同数据点的个数是n，而用n次多项式去拟合，则拟合多项式就是插值多项式。
. 错误
. 正确
正确资料：
2.  常微分方程初值问题的数值解的局部截断误差和整体截断误差具有相同的阶数，因此在实际计算中只需考虑局部截断误差。
. 错误
. 正确
正确资料：
3.  数值积分公式的阶数越高，计算的精度越高，因此在数值积分中，尽量应用高阶的数值求积公式，特别是应用8阶以上的求积公式。
. 错误
. 正确
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《计算方法》2016年秋学期在线作业（二）




四、多选题（共 3 道试题，共 21 分。）

1.  关于多项式插值的以下论述中，论述不正确的是（  ）。
. 满足n个插值条件的n次多项式插值函数是存在唯一的
. 满足(n+1)个插值条件的n次多项式插值函数是存在唯一的
. 当插值节点个数非常多时，构造插值多项式非常复杂，且不能保证其收敛性
. 分段线性插值函数在整个插值区间上连续且可导，并且能够保证收敛性
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2.  关于数值积分的如下论述中，论述正确的是（ ）。
. 数值积分就是用函数值的线性组合来近似定积分
. 插值型求积公式就是用插值多项式近似代替被积函数得到的数值积分公式
. n个节点的插值型求积公式的代数精度至少是n
. 高阶求积公式计算复杂且不能保证稳定性，因此一般用复化求积公式计算
正确资料：
3.  下列论述中正确的是（ ）。
. 常微分方程初值问题的数值解就是精确解在一些节点上的近似值
. 常微分方程两点边值问题数值求解就是将微分方程离散得到迭代格式，根据迭代格式依次计算各点的数值解
. 龙格-库塔法是单步法，只需要初值，而ms法是多步法，需要多个初始值，这些初始值通常用相同精度的龙格-库塔法提供
. 常微分方程边值问题数值求解概括为通过区域离散，方程离散和边界条件离散，把边值问题转化为代数方程组的求解问题
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