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一、单选题(共 20 道试题,共 60 分。)
V 1. 欧拉函数ψ(18)=( )
. 6
. 7
. 8
. 9
标准资料:
2. (12345,678)=( ).
. 3
. 7
. 9
. 11
标准资料:
3. 同余方程7x≡14(mo15)解的个数为( ).
. 1个解
. 2个解
. 3个解
. 4个解
标准资料:
4. 1050与858的最大公因数是( )
. 2
. 3
. 6
. 12
标准资料:
5. -4除-39的余数是( )
. 3
. 2
. 1
. 0
标准资料:
6. 同余方程7x≡1(mo31)解为( ).
. x≡6(mo31)
. x≡7(mo31)
. x≡8(mo31)
. x≡9(mo31)
标准资料:
7. 下列方程哪个无整数解( )
. 16x-37y=7
. 3x+6y-12=0
. 2x+6y-1=4
. 5x+6y=52
标准资料:
8. 大于10且小于30的素数有( )
. 4个
. 5个
. 6个
. 7个
标准资料:
9. 同余方程6x≡18(mo3)解的个数为( ).
. 1个解
. 2个解
. 3个解
. 4个解
标准资料:
10. 9x-11y=100的正整数解的个数是( ).
. 0
. 1
. 2
. 3
标准资料:
11. (221,391,136)=( ).
. 13
. 17
. 19
. 23
标准资料:
12. 小于30的素数的个数为( )
. 10
. 9
. 8
. 7
标准资料:
13. 同余方程5x≡10(mo15)解的个数为( ).
. 2个解
. 3个解
. 4个解
. 5个解
标准资料:
14. 同余方程3x≡6(mo12)解的个数为( ).
. 1个解
. 2个解
. 3个解
. 4个解
标准资料:
15. 同余方程58x≡87(mo47)的解为( ).
. x≡25(mo47)
. x≡29(mo47)
. x≡35(mo47)
. x≡37(mo47)
标准资料:
16. (54,198)=( )
. 3
. 6
. 9
. 18
标准资料:
17. 取1元、2元、5元的硬币共10枚,付出18元,有( )种不同的付法
. 1
. 2
. 3
. 4
标准资料:
18. 下述结论正确的是( )
. 若21x≡70 (mo112),则同余式必有14个解
. 同余式5x≡13(mo43)有唯一解x≡37(mo43)
. 同余式5x≡13(mo43)有唯一解x=37
. 同余式3x≡9(mo15)无解
标准资料:
19. 整数6的正约数的个数是( )
. 1
. 2
. 3
. 4
标准资料:
20. 下列命题中不正确的是( )
. 整数1,2,…,n的公因数中最大的称为最大公因数
. 整数1,2,…,n的公倍数中最小的称为最小公因数
. 整数与它的绝对值有相同的倍数
. 整数与它的绝对值有相同的约数
标准资料:
二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。)
V 1. 若3|n且7|n,则21|n.
. 错误
. 正确
标准资料:
2. 欧拉函数ψ(2) =1.
. 错误
. 正确
标准资料:
3. 形如3n-1的数不是平方数.
. 错误
. 正确
标准资料:
4. 形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和.
. 错误
. 正确
标准资料:
5. 奇数一定能表示为两平方数之差.
. 错误
. 正确
标准资料:
6. 若某个剩余类中有一个数与模m互素,则该剩余类中每个数均与模m互素.
. 错误
. 正确
标准资料:
7. 欧拉函数ψ(700) =240.
. 错误
. 正确
标准资料:
8. (169,121)=3.
. 错误
. 正确
标准资料:
9. 2x+6y-1=4有整数解.
. 错误
. 正确
标准资料:
10. 294与194的最大公因数是2.
. 错误
. 正确
标准资料:
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