华师16秋《初等数论》在线作业资料

奥鹏在线作业

一、单选题（共 20 道试题，共 60 分。）
V 1.  欧拉函数ψ(18)=（ ）
. 6
. 7
. 8
. 9
    标准资料：
2.  (12345,678)=( ).
. 3
. 7
. 9
. 11
    标准资料：
3.  同余方程7x≡14(mo15)解的个数为（ ）.
. 1个解
. 2个解
. 3个解
. 4个解
    标准资料：
4.  1050与858的最大公因数是（ ）
. 2
. 3
. 6
. 12
    标准资料：
5.  -4除-39的余数是（ ）
. 3
. 2
. 1
. 0
    标准资料：
6.  同余方程7x≡1(mo31)解为（ ）.
. x≡6(mo31)
. x≡7(mo31)
. x≡8(mo31)
. x≡9(mo31)
    标准资料：
7.  下列方程哪个无整数解（ ）
. 16x-37y=7
. 3x+6y-12=0
. 2x+6y-1=4
. 5x+6y=52
    标准资料：
8.  大于10且小于30的素数有（ ）
. 4个
. 5个
. 6个
. 7个
    标准资料：
9.  同余方程6x≡18(mo3)解的个数为（ ）.
. 1个解
. 2个解
. 3个解
. 4个解
    标准资料：
10.  9x-11y=100的正整数解的个数是（ ）.
. 0
. 1
. 2
. 3
    标准资料：
11.  (221,391,136)=( ).
. 13
. 17
. 19
. 23
    标准资料：
12.  小于30的素数的个数为（ ）
. 10
. 9
. 8
. 7
    标准资料：
13.  同余方程5x≡10(mo15)解的个数为（ ）.
. 2个解
. 3个解
. 4个解
. 5个解
    标准资料：
14.  同余方程3x≡6(mo12)解的个数为（ ）.
. 1个解
. 2个解
. 3个解
. 4个解
    标准资料：
15.  同余方程58x≡87(mo47)的解为（ ）.
. x≡25(mo47)
. x≡29(mo47)
. x≡35(mo47)
. x≡37(mo47)
    标准资料：
16.  （54,198）=（ ）
. 3
. 6
. 9
. 18
    标准资料：
17.  取1元、2元、5元的硬币共10枚，付出18元，有（ ）种不同的付法
. 1
. 2
. 3
. 4
    标准资料：
18.  下述结论正确的是（ ）
. 若21x≡70 (mo112)，则同余式必有14个解
. 同余式5x≡13(mo43)有唯一解x≡37(mo43)
. 同余式5x≡13(mo43)有唯一解x=37
. 同余式3x≡9(mo15)无解
    标准资料：
19.  整数6的正约数的个数是（ ）
. 1
. 2
. 3
. 4
    标准资料：
20.  下列命题中不正确的是（ ）
. 整数1，2，…，n的公因数中最大的称为最大公因数
. 整数1，2，…，n的公倍数中最小的称为最小公因数
. 整数与它的绝对值有相同的倍数
. 整数与它的绝对值有相同的约数
    标准资料：


二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V 1.  若3|n且7|n，则21|n.
. 错误
. 正确
    标准资料：
2.  欧拉函数ψ(2) =1.
. 错误
. 正确
    标准资料：
3.  形如3n-1的数不是平方数.
. 错误
. 正确
    标准资料：
4.  形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和.
. 错误
. 正确
    标准资料：
5.  奇数一定能表示为两平方数之差.
. 错误
. 正确
    标准资料：
6.  若某个剩余类中有一个数与模m互素,则该剩余类中每个数均与模m互素.
. 错误
. 正确
    标准资料：
7.  欧拉函数ψ(700) =240.
. 错误
. 正确
    标准资料：
8.  (169,121)=3.
. 错误
. 正确
    标准资料：
9.  2x+6y-1=4有整数解.
. 错误
. 正确
    标准资料：
10.  294与194的最大公因数是2.
. 错误
. 正确
    标准资料：