2017年春季学期线性代数作业
一、选择题(每题2分,共36分)
1.(教材§1.1)行列式 ( )。
A.2 B.5 C.6 D.-2
2.(教材§1.1)行列式 ( )。
A. B. C. D.
3.(教材§1.2)行列式 ( )。
A.60 B.0 C.10 D.-10
4.(教材§1.3)下列对行列式做的变换中,( )会改变行列式的值。
A.对行列式取转置
B.将行列式的某一行乘以3
C.将行列式的某一行加到另外一行
D.将行列式的某一行乘以3后加到另外一行
5.(教材§1.3)行列式 ( )。
(提示:参考教材P32例1.3.3)
A.2/9 B.4/9 C.8/9 D.0
6.(教材§1.4)若线性方程组 有唯一解,那么 ( )。
A. 1 B. 2/3 C.-2/3 D.1/3
7. (教材§2.2)矩阵 的秩是 ( )。
A.1 B.2 C.3 D.4
8.(教材§2.2)若线性方程组 无解,则a的值为( )。
A.1 B.0 C.-1 D.-2
9.(教材§3.1)已知向量 , ,
,则向量 ( )。
A. B. C. D.
10.(教材§3.3)已知向量组 线性无关,下面说法错误的是( )。
A.如果 ,则必有 ;
B.矩阵 的秩等于向量的个数 ;
C. 元齐次线性方程组 有非零解;
D.向量组A中任何一个向量都不能由其余的 个向量线性表示。
11.(教材§3.3)下列向量组中,线性无关的是( )。
A.
B.
C.
D.
12.(教材§3.3)下列向量组中,线性相关的是( )。
A.
B.
C.
D.
13.(教材§4.1)已知矩阵 ,矩阵 和矩阵 均为n阶矩阵, 为实数,则下列结论不正确的是( )。
A. B.
C. D.
14.(教材§4.1)已知矩阵 ,矩阵 ,则 ( )。
A. B.
C. D.
15.(教材§4.1)已知矩阵 , 为 矩阵,矩阵 为 矩阵, 为实数,则下列关于矩阵转置的结论,不正确的是( )。
A. B.
C. D.
16.(教材§4.2)已知矩阵 ,则 ( )。
A. B. C. D.
17.(教材§4.3)下列矩阵中,( )不是初等矩阵。
A. B. C. D.
18.(教材§5.1)矩阵 的特征值是( )。
A. B.
C. D.