【在线】17春福师《复变函数》在线作业一二资料

奥鹏在线作业

一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。）  V 1.  
A.
B.
C.
D.

2.   
A.
B.
C.
D.

3.   
A.
B.
C.
D.

4.  关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是（）
A. 都是开集
B. 都是闭集
C. 圆周是开集，内部是闭集
D. 圆周是闭集，内部是开集

5.  下列说法错误的是：有理函数在复平面内（）
A. 处处解析
B. 除掉极点外处处解析
C. 奇点都是极点
D. 只有有限个奇点

6.  f(x,y)=e^x在复平面上（）
A. 处处连续
B. 处处解析
C. 在原点解析
D. 在x轴上解析

7.   
A.
B.
C.
D.

8.   
A.
B.
C.
D.

9.   
A.
B.
C.
D.

10.   
A.
B.
C.
D.

11.  下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则（）
A. 在该点处可微
B. 实部函数与虚部函数均在该点可微
C. 满足C-R条件
D. 在该点处解析

12.   
A.
B.
C.
D.

13.  函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件

14.  复函数在一点有极限是是在该点连续的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件

15.   
A.
B.
C.
D.

16.   
A.
B.
C.
D.

17.   
A.
B.
C.
D.

18.   
A.
B.
C.
D.

19.   
A.
B.
C.
D.

20.  下列说法中错误的是：一个复数的n次方根（）
A. 有n个
B. 模相等
C. 辐角主值成等差数列
D. 和为0

21.  复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有（）
A. Ref(z)沿C积分为0
B. Imf(z)沿C积分为0
C. |f(z)|沿C积分为0
D. 以上都不一定

22.  下列说法错误的是（）
A. 实数与纯虚数的和是复数
B. 实数与纯虚数的积是纯虚数
C. 辐角可以有多个
D. 辐角主值只有一个

23.   
A.
B.
C.
D.

24.  关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是（）
A. 收敛区域形状一定不同
B. 泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广
C. 泰勒级数是洛朗级数的特例
D. 洛朗级数是泰勒级数的推广

25.  关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（）
A. 幂级数可能仅仅只在原点收敛
B. 可能在复平面上处处收敛
C. 求导后导数的收敛半径变小
D. 任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致

26.   
A.
B.
C.
D.

27.   
A.
B.
C.
D.

28.  z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级零点，那么z0是f(z)导数的（）
A. 可去奇点
B. m-1级零点
C. m-1级极点
D. 本性奇点

29.   
A.
B.
C.
D.

30.  洛朗级数在收敛圆环内（）
A. 处处解析
B. 可以逐项求导数
C. 可以逐项求积分
D. 以上都对



二、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）  V 1.  
A. 错误
B. 正确

2.   
A. 错误
B. 正确

3.   
A. 错误
B. 正确

4.   
A. 错误
B. 正确

5.   
A. 错误
B. 正确

6.  题面见图片
A. 错误
B. 正确

7.  题面见图片
A. 错误
B. 正确

8.  题面见图片
A. 错误
B. 正确

9.   
A. 错误
B. 正确

10.   
A. 错误
B. 正确

11.   
A. 错误
B. 正确

12.  题面见图片
A. 错误
B. 正确

13.   
A. 错误
B. 正确

14.  题面见图片
A. 错误
B. 正确

15.  题面见图片
A. 错误
B. 正确

16.   
A. 错误
B. 正确

17.   
A. 错误
B. 正确

18.   
A. 错误
B. 正确

19.  
A. 错误
B. 正确

20.  
A. 错误
B. 正确