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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。） V 1. 所谓（ ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。1 C* D5 l. r2 `
A. 牛顿
3 y! r5 \# x& T0 D+ z2 nB. 拉格朗日
+ q1 O: B! T' |" p7 S: eC. 三次样条
, D6 W- ?) x3 u7 GD. 分段# Z% J- e$ |2 m$ l4 i" w
+ t- V' W( o# j3 H( N2. 常用的折线函数是简单（ ）次样条函数 S+ Q' I* x) O: t
A. 零7 E+ F' e* Z+ ]6 O
B. 一9 t; w U5 M* r0 m6 n
C. 二( ]8 ~3 n( D9 V4 Y6 e5 |, o& n
D. 三( z! D. a$ a: w& W6 j/ l
5 d* |* J3 k- r1 s
3. 依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（ ）5 k3 P! G! k! t; O* E
A. x! h) @3 K$ c& p# F. m
B. x+1
( S) K9 `1 u& F. l- X, i9 ~) y4 sC. x-10 i6 @$ k+ \2 N, Y
D. x+24 ~ o' O+ ~5 R2 B
B) x, ^- l, N# p G% |# s s4. 用列主元消去法解线性方程组,
. E/ V! k1 b6 [, j6 _- U8 G) ~* D3 j* q
A. 3
9 Q; {% [6 U, Q5 `, ? TB. 4
( F9 W p' q8 g+ L$ \7 ~+ OC. -45 u+ K) P% O) q
D. 91 ~; Q$ m" \! O9 }, O
' g5 z7 s8 J9 W7 v$ M8 s5 A6 j5. 为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（ ）3 ]* [! P r% Y/ x8 I, z
A. 牛顿插值: R6 l* x8 R5 o. V/ M U
B. 埃尔米特插值3 P" {: g1 d% c8 c
C. 分段插值
; s6 X! S. s$ H* s7 b2 g1 zD. 拉格朗日插值
! b( o2 y' h5 f7 \, u: m
# h9 `% J8 W" ?; F6. 欧拉法的局部截断误差阶为（ ）。 ( I! Q* v4 z, q+ `% d9 d e
: M% U' D: K6 [
A. A! J. C4 c0 S, X- U
B. B" C1 b( i# F- j
C. , P: ]$ K9 C0 m" B, w4 N7 r. Z/ P
C
5 L9 {3 A" t; \& X K/ VD. D0 Q; f! G% O( u0 G2 W0 Z$ Y
6 p& S# A" P* H6 V( i G3 G- W
7. 若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有( )位有效数字.
1 q- `+ p5 A3 v- u2 g. tA. 1
, ~3 O6 k' Z% _! ~) MB. 2
* O7 h7 I0 F& F8 O N+ eC. 3, [- m( I4 j7 k& Y
D. 4 O6 h( J9 b9 R5 ?- z
* ~: \/ M" X5 l) e( z; @! j
8. 利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，总共需要做( )次乘法5 [ w1 T9 G5 N8 h( e
A. n!(n-1)(n+1)8 ~( q0 {, p/ h) U! O6 j
B. n(n-1)
. k( w( Z9 @1 }; v! S8 d* @C. n(n+1)5 f5 Z+ M0 z. A% I4 U( \
D. n(n-1)(n+1)
+ l" ^8 @/ k/ r/ A9 g: Y0 q" f
; {& |) T# t' T9. 所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。
: R9 j. c9 z' A' M) Z6 \5 P1 FA. 雅可比迭代
1 h: r& i. X3 f; e+ d3 iB. 高斯-赛得尔迭代% w7 i b$ e0 I# @" W
C. 变分迭代
& G4 f A5 T- q9 a; YD. 牛顿迭代
% v( b9 n6 t1 E6 X. f: n C) [
" r0 U4 G2 k4 d6 t10. 以下近似值中，保留四位有效数字， ; g$ _: F" @. H+ Q2 X& [/ K: W
; {9 N4 x. y+ R1 e1 J/ o# s9 BA. 0.01234
9 z5 ~6 c! F2 B0 ] w$ oB. –12.34
; F* s; g: i% }: t9 l* y* ?7 G* o3 i) mC. –2.20
; V2 c }1 m7 ^& ?8 g) ED. 0.2200
$ k& r: u5 f9 h7 R, x6 U$ E3 o' u* X: ^, P# g
11. 常用的阶梯函数是简单的（ ）次样条函数。- R) v, y% h( H9 k3 v
A. 零
5 f/ b% F5 G$ ?5 qB. 一* m0 R- J5 Z, b' U
C. 二$ ~! }7 p K9 E
D. 三
2 E5 v5 _0 w* D
" {; n3 X3 G1 \* o1 |. v# G# H12. 题面如下，正确的是（ ）
5 u! ]* e; G, f/ r0 P# P
- \5 y& I, n3 A! I( nA. A) a: M9 T1 j6 _! b# q6 B
B. B
. G! ~) X" E, w5 }! _' B) }C. C ~; ^' X: H: j% l8 ?7 ^
D. D6 U$ G* O, a' j
/ g# S- S6 g2 C% ^1 M; D
13. 构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（ ）# V! s2 f' K* T2 \0 U) V
A. 使残差的最大绝对值为最小/ _& G! m0 R; l5 h: T4 j$ {. O( Y
B. 使残差的绝对值之和为最小% U; R2 D' `% l
C. 使残差的平方和为最小0 D3 C& h5 b4 a8 L; d# Z. _
D. 是残差的绝对值之差为最小& p# h0 ^5 k1 D+ e
6 `' I0 n7 M' N' U! A) ^& M) v( g14. 题面如下图所示，正确的是（ ）
- _! R4 H( q5 J0 e$ H# w9 ^- x7 Z
. G! B1 V4 ?1 m4 P3 K7 U( H FA. A
. M6 h3 w, ^8 c* c7 Y' Z ~B. B. H# T/ q4 M0 G6 k1 {
C. C6 ]9 g, A- o# j: B+ n. C
D. D) x/ [. y% L1 S& S% E
. p' z* w; Z. O$ b15. 设x* = 1.234是真值x = 1.23445的近似值，则x*有（ ）位有效数字。
! u4 A& w8 C" P# hA. 1 I n7 M1 y N
B. 2
9 V, o1 r+ \' z( ?0 [C. 3. [& Q% ]+ P. V
D. 4
: C& K3 A: p3 w6 K) m
' a* q; r0 q/ m3 v7 X; Y, }% {
' `1 A9 x! O7 `7 Q& M8 V L" n9 l& q' G; {' _+ M! ~
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。） V 1. 线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。
6 ]' M& J& E- N& g+ c6 U: W0 ~A. 错误6 `7 l6 j- e8 ^7 ^. U' _7 K
B. 正确
0 T7 U/ Q5 B) S6 x1 y
6 b6 p# v+ `5 z3 q s( Z9 C2. 求解线性方程组最基本的一种直接法是追赶法。: s+ s" s0 A" Z$ c9 U7 m$ |2 q
A. 错误 x' j5 y6 ?: l4 t4 i
B. 正确* \* j" @* S* s0 Y6 K. I7 m0 H
, u; E& e5 y& A8 v, G
3. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。; G! ~4 g; J6 t6 \7 ]- R
A. 错误" U8 r d/ {: u( Y* |* x
B. 正确
/ G5 ~3 p" B c7 e* W* [4 I9 t2 @0 D" b9 {$ Y L% T
4. 在研究算法时，不需要注重误差分析。! V/ S( z7 C: S0 v. C
A. 错误
5 W2 P7 C) P. u4 OB. 正确- ~, n0 W$ Y! B) c1 u2 f
% c( M! Y. p8 \0 L
5. 使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。
/ a4 w) O* x. l% ? ]+ [. c5 kA. 错误
4 K0 z' J" \8 g& N1 Q, C/ hB. 正确) ~, B E } F/ C6 i/ M! S- E
/ Z& M8 n j3 c( L! ~6. 在插值节点较多的情况下，运用埃特金算法，会增加插值次数。) b8 s$ P2 f [) S+ x5 K+ S1 R5 q- r+ i
A. 错误$ W' ^4 A5 i5 C8 d" P3 N
B. 正确. s* C$ H6 v- S: U. Y% [' V
, d- {% T/ E! J/ P' m# D
7. 二次插值的精度高于线性插值。
% {' F r8 ~$ D/ K) k0 ?/ \A. 错误
V3 E) n2 E+ m- QB. 正确
- P* j1 [: p! b% n! U/ P1 D3 ]; W1 A5 O9 P- e! x8 D
8. 若方阵A的谱半径p(A)<1 ，则解方程组Ax=b 的Jacobi迭代法收敛。0 n" y: G7 g, U7 v2 u" T
A. 错误' N8 N8 W- f3 ?3 o' K6 |
B. 正确. Y/ h7 @7 C5 S1 ?/ ~: M' m5 d, W
- h2 H$ i, k" S7 x \) R9. 加减操作与乘除操作在机器上运行的时间相当。
0 ]. Q; r$ s1 r M0 G2 _A. 错误5 k) c# ~2 _9 K1 f! x0 i( [: Y
B. 正确
# @2 l! \$ U! c7 u- C9 k* D' u- {3 {1 L. S( d
10. 计算机上使用的算法，其计算公式常采用递推化形式。
- i: N& u* z$ z6 lA. 错误
+ i& j* u" s) j9 GB. 正确' ^% \, z: l; z* T* i
0 Q, ]* }1 n# c9 o( l8 |5 }2 c& F0 K: J5 F
$ i- R) a. G* U* u/ z
3 \( H m) F& s& x- O6 T! a. ^, l" c) V# n# n8 z- x. Y; a# {& [
; K# [4 ]/ ~6 j
8 {. T" Z5 r6 ~& \5 m% W S1 P6 I+ |& E7 M% _3 \9 _$ N
& d. h" D5 j" `! s
) z! F* U7 I( `
& r+ Y/ m; |- f* s4 l
- E, Z! n/ {6 D+ z8 j
) W: n8 T, A: K4 L, W1 r+ u* U" o% x9 r3 H# D
# A2 h8 _8 f8 E) V |
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发表于 2017-4-26 13:21:18
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发表于 2017-4-26 13:31:17
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