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期末作业考核
* O6 D- L$ ^( s x4 t' ?0 l7 u《概率论与数理统计》
0 |+ q0 L4 P" U2 Z0 x; i7 q9 ^& s9 t
满分100分3 r/ ]0 t9 |5 T; u% q9 u* p8 G
一、计算题（每题10分，共70分）. T1 ~/ y0 Z6 ]1 G+ u. |
1、设 ，试求 的概率密度为 。" a8 p2 e; S% ^' }. F' i; g/ ^- y
2、随机变量 的密度函数为 ，其中 为正的常数，试求 。
1 p1 d3 a- o# z( c) ?: L( h
5 G! l& A. o7 I1 g; @3、设随机变量 服从二项分布，即 ，且 ， ，试求 。
7 }: H0 w! k# \8 Z$ F4、已知一元线性回归直线方程为 ，且 ， ，试求 。# J q$ f6 z2 o$ h) T6 w
5、设随机变量 与 相互独立，且 ，求 。
* K0 P4 U0 D- n: e2 k6、设总体 的概率密度为
" D g+ e( z: e2 v7 P& e
6 \" S' M' S0 M: `) m7 n式中 >－1是未知参数， 是来自总体 的一个容量为 的简单随机样本，用最大似然估计法求 的估计量。
9 e9 c9 h2 Q2 Y8 k5 z1 t7、设 是取自正态总体 的一个样本，其中 未知。已知估计量 是 的无偏估计量，试求常数 。
7 X ~) T( }; c) \9 U3 X+ B4 }二、证明题（每题15分，共30分）
' E8 I: b7 B$ W/ n1．若事件 与 相互独立，则 与 也相互独立。
' K- p/ C$ I! ]7 [5 P1 G2．若事件 ，则 。
$ |8 Q1 `' P5 ?# q" j+ i
# M7 n e, c$ E$ Q# @
1 K$ d+ k9 k5 h' s+ N: }1 K, Y9 o3 |* O% U2 u
3 ^5 Z$ ^' g( b% g; r, }+ W6 E/ E, @ E+ U; T h3 b$ P
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狗仔卡
发表于 2017-4-28 09:02:18
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发表于 2017-4-28 09:12:18
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