西南大学网院2017年6月数理统计【0348】机考辅导资料

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷

类别：网教      专业：数学与应用数学        2017年6月
课程名称【编号】：数理统计【0348】                  A卷
大作业                                     满分：100 分
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1、设总体X服从指数分布，其密度函数为 ， 未知， 是来自总体的简单随机样本。
（1）写出样本 的联合密度函数；
（2）指出 之中哪些是统计量，哪些不是统计量，并说明理由。（15分）
2、设总体X的概率密度为 ，其中 为未知参数，样本 来自总体X，求未知参数 的矩法估计与极大似然估计。（20分）
3、设连续型总体X的概率密度为 ,   来自总体X的一个样本，求未知参数 的极大似然估计量 ，并讨论 的无偏性。（15分）
4、（1）构造未知参数置信区间的枢轴量法的具体步骤是什么?
（2）某车间生产的螺钉，其直径X~ ，由过去的经验知道 =0.06,今随机抽取6枚，测得其长度（单位mm）如下：
14.7   15.0   14.8   14.9   15.1   15.2
试求 的置信概率为0.95的置信区间.(  )（15分）
5、两台机床加工同一种零件，分别取6个和9个零件测量其长度，计算得
，假设零件长度服从正态分布。
（1）是否认为两台机床加工的零件长度的方差无显著差异；（ ）
（2）如果方差相等但未知，是否认为两台机床加工的零件的平均长度无显著差异. （ ）（ ）（20分）
6、某上市公司的人事部门希望了解公司职工的病假是否均匀分布在周一到周五，以便合理安排工作。如今抽取了100名病假职工，其病假日分别如下：
工作日        周一        周二        周三        周四        周五
频数        18          19          20          21          22
试问该公司职工病假是否均匀分布在一周五个工作日中？（α=0.05， ）（15分）