华师18年3月课程考试《高等几何》作业考核试题

同学情

华师《高等几何》作业考核试题
一、计算题
1．求4点（AB，CD）的交比，其中 。
2．求射影对应式，使直线 上的坐标是1，2，3的三点对应直线 上的坐标为  的三点。
3．求点 关于二阶曲线 的极线方程。
4．求过点 上的实直线。
5．求重叠一维基本形的射影变换 自对应元素的参数。

二、证明题
1．求证： 决定的点在相互垂直的两条直线上。
2．已知共面三点形 与 是透视的，求证六直线 属于同一个二级曲线。
3．设四点 ，求证： 。
4．设 在二阶曲线 上， 不在 上， 分别交 于 ； 分别交  于 。求证： 共点。
5．直线 和 交于 ， 和 交于 ， 、 分别交 、 于 、 ，  交 于 。求证： 、 、 交于一点。