吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二(参考资料）

stt1018

【奥鹏】[吉林大学]吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二
# ~& ]( R& S( Q+ P, X试卷总分:100    得分:100
, n2 M6 V+ {4 x# V, i; L0 |# u第1题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A、必是奇函数
B、必是偶函数
C、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数
* {, d" ]* H* Q' y


3 ]8 H3 I# r8 K  M/ u/ D1 Z第2题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )
3 e; y$ ^% j- n4 p* H. JA、0
& X) Y. ]/ u' aB、1
. p- G8 W8 l1 H( K5 t. OC、2
D、1/e


  ?. w6 Z. a. [! U* f
/ i/ n* K( D' @% U2 F第3题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
A、0
B、3
0 G) V% _% w6 `  JC、3/5
+ u8 @" n: k+ ?$ aD、5/3
( L7 P; _* M' ~! x
( b, R+ \% C! u/ y* Y' G
2 ~  d% \% }: Z  L# j, I6 E
7 i2 s9 B- c0 ~: ^第4题,微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）
A、一阶齐次方程，也是伯努利方程
B、一阶齐次方程，不是伯努利方程
C、不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D、既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
0 f  V( N0 ~% C( M7 C- T0 t: L, D! [
6 u5 y3 }2 O# C% q; [1 c+ Q

0 b4 x% J6 e" K7 P第5题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(  )
- S$ ]: a  }" C% u- d4 J1 x+ E3 G  {& D; LA、△x
( `6 h3 C2 o4 G  ~4 e% C/ }  `( oB、e2+△x
' u; W. Y4 F7 O! b4 R' `/ |C、e2
' Q8 u# `5 w1 y# H+ w# HD、0
5 }- v) s$ j* K
4 G2 u0 X' T. T1 H
9 @( d1 h* D0 s5 I; N. z/ b4 L1 b) G
第6题,f(a)f(b)0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
. H9 r' X& J* f8 a) j: tA、充分条件，非必要条件
B、非充分条件，必要条件
C、充分必要条件
9 h# e. k) |0 f# GD、无关条件

1 H3 K2 a  o' z8 q& z; B

9 g3 V- w; C# p1 @5 t/ h, u1 _第7题,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
$ |5 B) N6 V$ `0 V; \B、(-∞,+∞)
& D* P) W$ z; @( c1 X% z. lC、(-∞,0)
& _3 L+ \0 d! J" c+ C  v: _2 rD、(0,1)
2 O. U; G6 ?: G* E  b+ q


第8题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A、通解
B、特解
C、不是解
D、是解，但既不是通解，也不是特解


2 X* Q8 E# |% M) ^5 N$ y* \
9 q+ o) M' j5 D+ Z( ]第9题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（  ）
A、依赖于s，不依赖于t和x
B、依赖于s和t，不依赖于x
3 G& B; F0 C. D7 Q: T, J  `C、依赖于x和t，不依赖于s
D、依赖于s和x，不依赖于t
0 t2 `/ X7 k, n2 Q. |/ ^- p

" X; g3 U, y; _
第10题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
4 Q; y/ e$ l: k5 pA、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
, h, o6 _2 r5 L+ V5 RC、x^2(1/4-lnx/2)+C
/ A: Y+ g0 D' A2 {6 @D、x^2(1/2-lnx/4)+C

1 F7 k5 S) x+ G+ W

第11题,以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
& G- B; c6 H0 [0 JB、数列{Yn=cos(n)}
- C( I1 D; J, }: h* @- h0 M9 u6 pC、数列{Zn=sin(n)}
- p. R! s2 O: C* }D、数列{Wn=tan(n)}
, J6 x5 w. u' T7 b9 N: v


第12题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（）
1 K; \- E9 @. F* sA、必是奇函数
B、必是偶函数
C、不可能是奇函数
0 p7 R& o& E4 U% u& n$ M0 LD、不可能是偶函数


9 X9 `/ L) }7 M& E1 O1 u1 }: }
# x& O0 q2 f& f6 M第13题,微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
% p" c$ {, K" ]' f8 DA、x+cosy=0
' h2 H# t2 B6 f! k- aB、x-cosy=0
C、x+siny=0
D、x+cosy=C

. b' i# e: U& O  B
. h0 O' a# ~0 e# o! j$ I
第14题,下列集合中为空集的是()
A、{x|e^x=1}
B、{0}
% D7 F4 G7 E/ j0 M! M( dC、{(x, y)|x^2+y^2=0}
' t2 T% I6 W5 x9 y/ iD、{x| x^2+1=0,x∈R}



第15题,设f(x)是可导函数，则（）
. J( r* K( f) w: B0 wA、∫f(x)dx=f'(x)+C
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
' [6 u6 [; [2 A- hC、[∫f(x)dx]'=f(x)
  N* `' K1 ^. `2 }' P0 qD、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
0 n" }# K& D6 `- r
3 e2 I2 S- G# [. A+ ?
3 M' G- l! _: E- d/ b% ]% q7 t
第16题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
B、正确
/ h' o6 D" G$ Q0 i; C$ ?& l& Y
( t, b5 A) C8 M5 ^. y. `" E, O
$ i  Z+ J; p/ k7 m# t8 Z
; E! q% C) @* Q4 n# O1 R- k第17题,图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
A、错误
/ I& q/ r5 X1 U; m) Q4 ^B、正确
, B" n8 Z8 F5 t% E4 w2 j. j

+ |+ I1 X) M* p$ u0 N% k( N
第18题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（  ）
4 d. p' H6 M7 e2 s* n! U& }; G' SA、错误
: q3 G$ k% c9 J6 }; V( X" H$ X/ wB、正确
0 ]1 X% T4 [7 s% L- Q3 i0 _$ a
$ h+ M  C  O2 W9 J) `
, P! r( t. S# M2 F
/ m6 A8 f3 S- ^# m第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
B、正确
4 v7 {/ _& s' _3 P

- [; b/ u* ^; L! l2 h$ @2 M2 z2 m; e
第20题,复合函数求导时先从最内层开始求导。
A、错误
B、正确
. l; e  @* P6 y) {4 x- b
( S5 y7 q8 _3 |3 Y% \3 w* I

* `+ k. M8 o2 P+ z) G' \. u第21题,任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A、错误
. O. {1 S1 R( t" G! b" kB、正确

8 I" Q0 s. i! n4 _- c( v  f; Y: |
+ O% A0 ]" s+ c! S- ^5 Y, c
第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
B、正确


9 `7 ?1 T6 @2 n, _: {  ?1 n
第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
$ P9 g. S6 a) BA、错误
; M" ?, [3 T# x9 m  E8 ]B、正确
8 @. k; K/ ]0 S
7 ]' j! H$ x) R$ r2 K4 e

) N1 L  k1 b& f; C第24题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
- M+ i7 r- @& c+ Y' ~" CA、错误
: \. S' H% M, C6 IB、正确
5 l4 R( Q/ H0 T. M. X
3 g0 y/ \+ a) u+ P/ ^- ?
% I- A6 Y& f: O* `& g9 E, m! L
第25题,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
5 S' g8 ^7 T* W1 v* ^2 p6 f1 TB、正确
# k9 t  f& |% ]6 Y6 ?# y9 |


" {/ j& Q! m( b5 _# d4 `, K) ]
8 ~9 ~; u* J0 y& Y- k
' b- j, O& g; q3 N% j  H
0 |  i2 b" G3 V( v3 J


/ q; V' Q% q5 b  i8 J7 B

2 l8 b% K( K+ L% }/ w: {
$ {+ L% T0 M2 }' t7 q5 D0 @# Y

' F; p. h( H: D1 T3 B9 D

huangfuchen

资料不错哦，希望一直有这么好

newlyan

同学介绍，不错