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任选5道题做,满分100分。0 F6 R0 a6 i9 n& W( X
一、计算下列积分(20分)( J# s# Q+ h: V9 Y
(1) (2)
* |7 S0 f; F' L6 F/ F
. e9 M, U8 p2 t) I$ }1 n, ^: e0 w6 T8 V# p
二、试证函数(n为自然数)在复平面上处处可导,且.(20分)
m) p8 ?# T) {8 F" Y+ [ + m s4 o* U7 W9 r
三、计算积分,其中(1);(2) (20分)
" V9 H5 f8 R, {# r$ i; @4 j, E: h# L, g* t* }
四、求在z= -1处的留数(20分)) `$ q) f" e4 Y; r( U. A
d% i; R& I7 D2 ?; A6 E0 d* ?% v' R) K8 j' z; E
$ U. o7 @( L8 J7 p" T& X* D" z五、' }7 Q1 f6 G5 i0 G/ `9 P3 U
(20分)8 c: U' p5 ^$ ~( u7 ?9 l
9 T5 M3 y \ n2 t W! r2 ]; l( B' ~: J% q( l2 R
8 M( Y" A6 F8 X) N# ]( P1 {% `6 Y. q7 t
7 s. k1 g- _( G9 V- Z9 j2 X* ?" R5 z
5 J8 J; A# u8 Q六、求积分。(20分)
8 V" d8 ?0 w4 O& R- a' b. P3 {
7 D" q4 o; ?. n! z7 W" p4 j# l% \1 b" I) O& E$ v
0 p6 H+ E0 x. C3 P- J" \, ^# H
- V8 [$ ^9 D1 g% h2 {( {9 @* ~" m" R" z$ q( k6 [8 D4 d0 `
0 ~$ R( z' K% \
* e5 G3 [& a0 p6 Y& T- x* ?! m2 q
. [3 I* ~4 I! h0 m' b% |0 E
% V. W, z5 y0 n. e, D: B3 ~. S* E N' T; R8 D
( Z8 |7 G0 W: f* ?5 S
( _2 s2 o& H: v. X- l
3 A: W$ R+ E6 Z) \( X1 n% c( X2 I7 k3 I: W/ x- P4 e6 a2 p
- j3 h3 J, i4 }- Z, {1 @9 _6 ^
1 {9 D/ Y2 m# X+ C) }% o0 G5 J4 J; p2 Z+ Q) V6 b5 m. Y' j
2 G) ?4 p6 k. X c6 ^) u |
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