东北大学13春学期《统计学》考前复习题

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统计学复习题

一、判断题
1、通过统计分组，使同一组内的各单位性质相同，不同组的单位性质相异。
2、平均数反映了总体分布的集中趋势，它是总体分布的重要特征值。
3、标志变异指标说明变量的集中趋势。
4、平均差是各标志值对其算数平均数的离差的平均数。
5、在抽样推断中区间估计可根据样本估计值精确地推断出总体参数必定所在的范围。
6、回归分析是指对相关现象的关系转变为函数关系，并建立变量关系的数学表达式，来研究变量之间数量变动关系的统计分析方法。
7、编制工业产品产量总指数过程中多使用的同度量因素（又称权数）是用不变权数（不变价格），所以指数数列中各环比指数的连乘积等于定基指数。

二、单项选择题
1.下述调查属于经常性调查的是（）
A.每隔10年进行一次人口普查
B.对五年来商品价格变动情况进行调查
C.对2000年职称评审结果进行调查
D.按月上报商品销售额
2、全国粮食产量与全国人口比较，属于（）
A.平均指标B.强度相对指标C.计划完成相对指标D.比较相对指标
3、平均数反映了（）
A.总体分布的集中趋势B.总体中总体单位分布的集中趋势C.总体分布的离散趋势D.总体变动的趋势
4、当一组数据属于左偏分布时，则（）
A.平均数、中位数与众数是合而为一的
B.众数在左边，平均数在右边
C.众数的数值较小，平均数的数值较大
D.众数在右边，平均数在左边
5、评价估计量是否优良的标准一般有三个，下面哪一个不是（）
A．无偏性B．一致性C．有效性D．真实性
6、相关系数的取值范围为（）
A.(-∞,+∞)B. [-1,+1] C.(-1,+1)D.[0,+1]
7、某商场报告期销售额为基期的104.5%，价格平均下降了5%，商品销售量的变动为（）%
A.+4.5B.+0.5C.+9.5D.+10

三、多项选择题
1、推断统计的两种主要类型是（）
A.参数估计B.预测C.决策D.假设检验E.描述统计
2、统计分组的关键在于（）
A.计算组距和组中值B.选择分组标志C.按数量标志分组D.运用统计体系分组E.确定各组界限
3、组距数列为开口组时，不受影响的指标有（）
A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.众数E.中位数
4、正态分布密度函数（）
A.其图形是以其均值为对称轴的分布曲线
B.其图形是以其中位数为对称轴的分布曲线
C.具有非负性
D.在均值变动而标准差不变动时不改变正态分布的形状
E.标准差越大，分布曲线越扁平

四、简答题
1. 影响次数分布的要素有哪些？各要素对次数分布的影响程度如何？





2. 什么是相关分析？什么是回归分析？



五、计算题
1、有某管理局下属三个工厂生产不同产品的有关资料如下表所示。
三个工厂不同产品的有关资料
工厂        产品计量单位        单位成本/元        生产费用/万元
                基期        报告期        基期        报告期
甲工厂        箱        1500        1200        840        966
乙工厂        件        70        78        700        670
丙工厂        t        980        85        1176        1020
要求：运用指数法分析该管理局生产费用的变动程度及原因。

2、某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。得平均亩产450公斤，亩产量的标准差为52公斤。试以95%的置信度估计该地区粮食平均亩产量的置信区间。

3、已知某地区某企业1997-2004年间产品产量与生产费用的相关情况如表所示。
产品产量与生产费用表
项目        年份
        1997        1998        1999        2000        2001        2002        2003        2004
产量/千吨x        1.2        2.0        3.1        3.8        5.0        6.1        7.2        8.0
生产费用/万元y        62        86        80        110        115        132        135        160
要求：
（1）分析产品产量与产量费用的相关系数；
（2）建立一元线性回归方程

复习题参考资料:
一、判断题
1、（√）2、（√）3、（╳）4、（╳）5、（╳）6、（√）7、（√）

二、单项选择题
1.D   2.B   3、B 4、D  5、D  6、B  7、D  
三、多项选择题（每题2分，共计12分）
1、AD.  2、BE.  3、DE.  4、ABCDE      

四、简答题
1. 影响次数分布的要素有哪些？各要素对次数分布的影响程度如何？
影响次数分页的要素有组数、组距和组限。如果组数过多，必然会造成总体单位分布分散；如果组数过少，又会造成把不同性质的单位归到同一个组内，失去区别事物的界限。组距和组限与次数分页成正向变动关系，即两组限相差大，组距大时次数分布多，反之少。
2. 什么是相关分析？什么是回归分析？
答：回归分析是关于研究一个叫做因变量的变量对另一个或多个叫做解释变量的依赖关系，其用意在于通过后者(在重复抽样中)的已知或设定值，去估计和(或)预测前者的(总体)均值。回归分析是经济学家的一种很自然的工具，因为很多(不是所有)的经济命题可以通过这样的一个单方程函数形式加以表述。
相关分析是测度两个变量之间的线性关联度的，并用一些指数(相关系数)表示相关程度。这些指数或相关系数是无量纲(即无单位)的数值。
五、计算题（共计40分）
1.

  
97.79%=109.9%×88.98%      -60=268.8+（-328.8）  
2.     
置信水平为95%时：z=1.96      
置信区间为：
3.
（1）


（2）


一元线性回归方程：